Un approccio matematico unificato al calcolo degli invarianti numerici e dei fasci lineari
Lo studio di invarianti numerici quali F-firme e F-soglie diagonali ha recentemente rivelato collegamenti sorprendenti tra l’algebra commutativa e la geometria algebrica. Sostenuto dal programma di azioni Marie Skłodowska-Curie, il progetto PrIMes combina questi concetti con strumenti apparentemente indipendenti, tra cui la coomologia dei fasci lineari e la proprietà di Lefschetz. Uno degli obiettivi principali è quello di stabilire formule ricorsive per la moltiplicazione dell’anello di Han-Monsky. I risultati ottenuti contribuiscono a classificare la proprietà di Lefschetz debole nelle intersezioni complete monomiali a più variabili. Inoltre, PrIMes mira a studiare questi invarianti per ipersuperfici libere da quadrati con l’ausilio di strutture combinatorie.