L’obiettivo di questo progetto di ricerca è sviluppare nuovi metodi di analisi dei dati basati sulla statistica algebrica, dimostrarne l’efficacia su problemi reali e renderli disponibili al pubblico sotto forma di pacchetti software.

Tre invarianti di modelli algebrici sono al centro di questa iniziativa: il grado di massima verosimiglianza (Maximum Likelihood, ML degree), il grado di distanza euclidea (Euclidean Distance, ED degree) e il grado polare (polar degree). Sviluppati recentemente nell’ambito della ricerca teorica, questi invarianti promettono di aprire la strada a nuovi metodi algebrici per l’analisi dei dati. Il progetto concretizzerà questa visione, ampliando ove necessario le basi teoriche sottostanti e producendo strumenti statistici utilizzabili nella pratica dagli operatori del settore.

L’impatto atteso di questa ricerca è quadruplo.

In primo luogo, i risultati ottenuti consentono di applicare alle situazioni reali i più recenti progressi teorici, migliorando la comprensione, all’interno della comunità della statistica algebrica, delle potenzialità effettive di questi approcci e orientando le future linee di ricerca.

In secondo luogo, il progetto genera nuovi risultati matematici di interesse teorico, sviluppati specificamente per rispondere alle esigenze delle applicazioni sui dati affrontate nell’ambito della ricerca.

In terzo luogo, produce nuove conoscenze su problemi complessi di analisi dei dati caratterizzati da una struttura algebrica, rafforzando il ruolo dell’algebra e della geometria come strumenti fondamentali per l’analisi dei dati.

Infine, il software di facile accesso sviluppato nel corso del progetto permette di introdurre tecniche algebriche negli strumenti utilizzati dagli analisti dei dati e dagli esperti dei diversi settori applicativi, favorendone una più ampia diffusione e adozione.