Abstract

La teoria quantistica dei campi (QFT) è il linguaggio fondamentale con cui la fisica descrive la natura, dalle interazioni tra particelle elementari ai fenomeni collettivi della materia condensata e della meccanica statistica. Molte delle teorie più rilevanti per la descrizione del mondo fisico sono però fortemente accoppiate e non possono essere studiate con i metodi tradizionali, come la teoria delle perturbazioni. Comprenderle richiede un ripensamento delle strutture concettuali alla base della QFT e, insieme, nuovi strumenti analitici e numerici.

Il progetto QFTLand, finanziato dal Fondo Italiano per la Scienza (FIS) del MUR, affronta questa sfida in tre direzioni. La prima riguarda le simmetrie: negli ultimi anni è emerso che la nozione classica di simmetria basata sui gruppi è incompleta e che esistono simmetrie "generalizzate", come quelle non invertibili. Il progetto studierà una classe ancora più generale di strutture, i gruppi quantistici, che agiscono come simmetrie nelle teorie conformi bidimensionali, per individuare la forma più generale di simmetria che una QFT possa possedere. La seconda direzione è dedicata agli operatori estesi (linee, superfici), che implementano le simmetrie e intervengono nei processi di diffusione tra particelle, con l'obiettivo di chiarirne il ruolo in problemi aperti come lo scattering fermione-monopolo. La terza direzione va oltre l'unitarietà: molti sistemi di meccanica statistica, come la percolazione, sono descritti da teorie non unitarie, per le quali il progetto svilupperà espansioni in dimensione frazionaria e metodi numerici ispirati al bootstrap conforme.

QFTLand mira così ad ampliare il panorama delle teorie di campo conosciute e a fornire nuovi strumenti per affrontare problemi aperti in fisica delle alte energie, materia condensata e meccanica statistica.