STATISTICA

STATISTICA

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Ultimo aggiornamento 14/06/2021 20:33
Codice
97167
ANNO ACCADEMICO
2021/2022
CFU
6 cfu al 2° anno di 10716 INGEGNERIA GESTIONALE (L-9) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/06
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (INGEGNERIA GESTIONALE )
periodo
2° Semestre
moduli
Questo insegnamento è un modulo di:
materiale didattico

PRESENTAZIONE

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Obiettivo del corso è quello di presentare i metodi della statistica come strumenti fondamentali per produrre, selezionare ed elaborare informazioni. Si vuole dotare gli studenti di logiche e metodologie statistiche utilizzabili per la pianificazione delle prove e l’analisi dei dati, tali da poter essere utilizzati in numerosi contesti applicativi. L’abilità acquisita consentirà di trattare problemi pratici di frequente ricorrenza.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

I risultati attesi dell'apprendimento prevedono che lo studente sappia maneggiare le definizioni base di statistica e probabilità, capire la differenza fra approccio deterministico e statistico, che abbia acquisito la nozione di variabile aleatoria e sappia utilizzare la probabilità per passare dalla statistica descrittiva all'analisi dei dati tramite la statistica inferenziale. Lo studente deve essere in grado di costruire semplici modelli statistico-probabilistici (adattando eventualmente schemi classici) e discutere i risultati dati dai modelli.

Modalità didattiche

Lezioni ed esercitazioni frontali, fogli di esercizi, esercitazioni guidate, prove in itinere di autovalutazione. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Probabilità Definizioni classica, a posteriori, assiomatica; probabilità condizionata, indipendenza; teorema di Bayes, teorema di fattorizzazione, legge della probabilità totale. Variabili aleatorie discrete e continue, funzioni di ripartizione e di densità, funzione di variabile aleatoria. Valori attesi, momenti e varianze teoriche. Distribuzioni congiunte e leggi condizionate, covarianza e correlazione.

Statistica Descrittiva Variabili qualitative: categoriche, ordinali; descrittiva univariata: conteggi e tabelle percentuali, diagrammi a barra e a torta, grafico di Pareto, moda; descrittiva bivariata: profili riga e colonna. Variabili quantitative: indici di posizione (moda, mediana, media, percentili e quartili), distribuzioni empiriche cumulate, boxplot; indici di dispersione: range, IQR, varianze e deviazione standard, coefficiente di variazione; relazione tra due variabili quantitative: covarianza e correlazione, paradosso di Simpson; regressione lineare, retta di regressione, coefficiente R2 e analisi dei residui. 

Stime e stimatori Principi di aleatorietà, distorsione, errore quadratico medio, efficienza.

Intervalli di confidenza Per media (varianza nota/non nota, piccole e grandi taglie campionarie), per varianza, per la differenza di medie (campioni indipendenti e campioni appaiati). Funnel plot (tempo permettendo).

Test statistici di ipotesi Introduzione, errori I e II tipo, p-value, livello di significatività, potenza. Test per la differenza di medie: campioni indipendenti e campioni appaiati. Test per varianza. Test chi-quadrato per variabili categoriche (confronto tra una distribuzione nota e una osservata univariate, confronto tra due osservate univariate).

 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Sheldon M. Ross, Introduzione alla statistica, Apogeo Formulario e Soluzioni ad esercizi dispari in http://www.apogeoeducation.com/9788891602671-introduzione-alla-statistica.html

Jay L. Devore, Probability and Statistics for Engineering and the sciences,

Duxbury P. Newbold, W.L. Carlson, B. Thorne, Statistica, Pearson

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Su appuntamento preso via mail.

LEZIONI

Modalità didattiche

Lezioni ed esercitazioni frontali, fogli di esercizi, esercitazioni guidate, prove in itinere di autovalutazione. 

ORARI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

Modalità d'esame

L'esame consiste di una prova scritta della durata di due ore e connsiste nella risoluzione di tre esercizi
sugli argomenti svolti durante l'annno . Per partecipare alla prova scritta occorre iscriversi  entro la scadenza sul sito.

https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione

Durante l'anno verranno svolte delle prove intermedie che potranno concorre al voto finale.

Le modalità d'esame potranno cambiare in funzione dell'evoluzione dell'emergenza sanitaria.

 

Modalità di accertamento

La prova scritta è finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche di calcolo  e della conoscenza dei principali strumenti della probabilità e della statistica introdotti nell'insegnamento (variabili aleatorie, vettori aleatori, funzioni di variabile aleatoria, teoremi del limite, stimatori, verifica di ipotesi)  ed è costituita da tre esercizi articolati in più quesiti di diversa difficoltà.   Lo studente dovrà essere in grado di risolvere correttamente gli esercizi e di saper giustificare i passaggi necessari per ottenere il risultato finale e di usare il corretto formalismo.
La durata della prova è di  2 ore.