ELEMENTI DI MATEMATICA

ELEMENTI DI MATEMATICA

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Ultimo aggiornamento 30/06/2021 18:25
Codice
91034
ANNO ACCADEMICO
2021/2022
CFU
9 cfu al 1° anno di 9916 SCIENZE AMBIENTALI E NATURALI (L-32) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/02
SEDE
GENOVA (SCIENZE AMBIENTALI E NATURALI )
periodo
Annuale
propedeuticita
materiale didattico

PRESENTAZIONE

La matematica e' il linguaggio della Scienza.  Anche le formule chimiche e fisiche, di base per lo studio delle Scienze della Natura, sono espresse in linguaggio matematico.

L'insegnamento presenta le conoscenze matematiche indispensabili per un aspirante scienzioato, illustrando i concetti di base di geometria, analisi, combinatoria, algebra lineare.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Scopo del corso è quello di fornire le conoscenze matematiche indispensabili per il linguaggio della scienza. Le attività sono finalizzate a presentare concetti e metodologie di base dell'algebra lineare, della geometria e dell'analisi.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Ai fini di un utilizzo maturo della matematica nella scienza, questo insegnamento pone grande enfasi sulla verifica dei risultati ottenuti.

Quindi, in ogni argomento trattato, oltre che imparare a usare "le formule", si impara a verificare l'esattezza, o almeno la coerenza, dei calcoli effettuati.

PREREQUISITI

Capacità logiche e conoscenze di matematica elementare (primi anni della scuola superiore)

Modalità didattiche

Tradizionale: 48 ore di teoria; 32 ore di esercizi; 18 ore di laboratorio.

Un laboratorio e' una prova mensile di autovalutazione in cui gli studenti verificano il loro apprendimento degli argomenti trattati nelle lezioni. Si svolge in aula (o telematicamente) con il supporto dei docenti e degli studenti tutor.

Attivita' di didattica innovativa:

Su aulaweb sono proposti diversi quiz a risposta multipla sugli argomenti trattati. Possono essere ripetuti molte volte (le domande cambiano) per autovalutazione, ripasso, e per l'ammissione agli esami.

Vengono proposte diverse attivita' facoltative e con piccola valutazione ai fini dell'esame.

"Correzione tra pari" (peer evaluation): con enfasi sul senso critico lavoro di valutazione compiuto dallo studente (piuttosto che sul primo svolgimento).

"Dibattito matematico" (debate): con enfasi sull'argomentazione logica e il lavoro di squadra.

"Matematica in ascensore" (elevator pitch): con enfasi sulla creativita' e la personalizzazione dei contenuti imparati.

Emergenza COVID-19

Se necessario, le lezioni ti teoria saranno effettuate in modo sincrono a distanza e videoregistrate, garantendo la fruizione asincrona. Alcune attivita' integrative saranno organizzate possibilmente in presenza, eventualmente con più turni.

Tutte le attività in presenza saranno effettuate nel rispetto dei limiti di capienza delle aule/laboratori e del distanziamento, previsti dalla normativa vigente a seguito dell'emergenza COVID19.

Si rimanda all'istanza AulaWeb specifica dell'insegnamento per eventuali aggiornamenti a causa di variazioni della situazione sanitaria ed epidemiologica.

PROGRAMMA/CONTENUTO

  • Teoria elementare degli insiemi.
  • Elementi di geometria analitica nel piano e nello spazio.
  • Numeri complessi e polinomi (divisibilità e radici).
  • Funzioni. Grafici di funzioni elementari. Composizione di funzioni. Funzioni inverse.
  • Concetto di limite. Funzioni continue.
  • Concetto di derivata e regole di derivazione. Derivate di ordine superiore e significato geometrico. Studio delle funzioni reali e relativi grafici.
  • Concetto di primitiva di una funzione. Integrali definiti e area di regioni piane. Cenni alle equazioni differenziali.
  • Matrici e relative operazioni. Determinanti e matrici inverse.
  • Sistemi lineari: metodo di riduzione gaussiana. Considerazioni relative all'errore e alla stabilità numerica.
  • Cenni di calcolo combinatorio.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Teoria: Anna M. Bigatti, Lorenzo Robbiano Matematica di base (CEA-Zanichelli) (prima o seconda edizione)

Esercizi risolti: Anna M. Bigatti, Grazia Tamone Matematica di base: Esercizi svolti, testi d'esame, richiami di teoria  (Esculapio)  (prima o seconda edizione)

Per chi ha problemi con i prerequisiti: Anna M. Bigatti, Grazia Tamone Matematica zero (CEA-Zanichelli)

 

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Ricevimento a richiesta, durante tutto l'anno accademico, prima o dopo le lezioni o previo appuntamento per email/Teams.

Ricevimento: Nei giorni di lezione 13-14 previo appuntamento per email.

LEZIONI

Modalità didattiche

Tradizionale: 48 ore di teoria; 32 ore di esercizi; 18 ore di laboratorio.

Un laboratorio e' una prova mensile di autovalutazione in cui gli studenti verificano il loro apprendimento degli argomenti trattati nelle lezioni. Si svolge in aula (o telematicamente) con il supporto dei docenti e degli studenti tutor.

Attivita' di didattica innovativa:

Su aulaweb sono proposti diversi quiz a risposta multipla sugli argomenti trattati. Possono essere ripetuti molte volte (le domande cambiano) per autovalutazione, ripasso, e per l'ammissione agli esami.

Vengono proposte diverse attivita' facoltative e con piccola valutazione ai fini dell'esame.

"Correzione tra pari" (peer evaluation): con enfasi sul senso critico lavoro di valutazione compiuto dallo studente (piuttosto che sul primo svolgimento).

"Dibattito matematico" (debate): con enfasi sull'argomentazione logica e il lavoro di squadra.

"Matematica in ascensore" (elevator pitch): con enfasi sulla creativita' e la personalizzazione dei contenuti imparati.

Emergenza COVID-19

Se necessario, le lezioni ti teoria saranno effettuate in modo sincrono a distanza e videoregistrate, garantendo la fruizione asincrona. Alcune attivita' integrative saranno organizzate possibilmente in presenza, eventualmente con più turni.

Tutte le attività in presenza saranno effettuate nel rispetto dei limiti di capienza delle aule/laboratori e del distanziamento, previsti dalla normativa vigente a seguito dell'emergenza COVID19.

Si rimanda all'istanza AulaWeb specifica dell'insegnamento per eventuali aggiornamenti a causa di variazioni della situazione sanitaria ed epidemiologica.

ESAMI

Modalità d'esame

Scritto e orale

Ammissione allo scritto tramite quiz su Aulaweb.

Si rimanda all'istanza AulaWeb specifica dell'insegnamento per una descrizione dettagliata, e per eventuali aggiornamenti a causa di variazioni della situazione sanitaria ed epidemiologica.

Modalità di accertamento

Lo studente deve iscriversi all'appello di esame con almeno una settimana di anticipo sulla data dello scritto stesso. 

(*) Per essere ammesso allo scritto deve avere superato durante l'anno tutti i mini-quiz presenti su aulaweb, ottenendo automaticamente il badge di superamento.
(*) La prova scritta consiste nello svolgimento di quattro esercizi, ciascuno contenente diverse domande. Il primo esercizio è Bonus/Malus a quiz su aulaweb(da svolgere, ripetibile, nella settimana precedente allo scritto vero e proprio). Durante la prova scritta è consentito l'uso di un foglio di appunti (dimensione A4, due facciate) e di una calcolatrice. 
(*) Chi prende almeno 15 è ammesso alla prova orale, che deve essere sostenuto nella stessa sessione d'esame (generalmente 2 o 3 giorni dopo la data dello scritto).

E' previsto un compitino nella pausa invernale, che, se superato, esonera da una parte dello scritto negli appelli delle sessioni estiva e autunnale.

 

ALTRE INFORMAZIONI

Frequenza fortemente consigliata (e incoraggiata con attivita' integrative di didattica innovativa)