GEOMETRIA

iten
Codice
105937
ANNO ACCADEMICO
2021/2022
CFU
6 cfu al 1° anno di 9274 DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA NAUTICA (L-4) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/03
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA NAUTICA)
periodo
1° Semestre
moduli
Questo insegnamento è un modulo di:
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio.

Prerequisiti: conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il modulo si propone di fornire le conoscenze di base propedeutiche agli altri insegnamenti che richiedono metodi e strumenti matematici.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche.

PREREQUISITI

Propedeuticità :

Concetti elementari di aritmetica, algebra, trigonometria, teoria degli insiemi.

MODALITA' DIDATTICHE

52 ore di lezioni frontali.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Generalità su insiemi e funzioni. Numeri complessi e polinomi. Sistemi lineari di equazioni ed algoritmo gaussiano. Matrici, determinanti, caratteristica. Spazi vettoriali e vettori geometrici. Sottospazi, basi, dimensione. Operatori lineari tra spazi vettoriali. Matrice associata ad un operatore lineare. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione delle matrici. Forme quadratiche. Sistemi di coordinate cartesiane, traslazioni e rotazioni degli assi. Punti, rette e piani: equazioni cartesiane e parametriche, parallelismo, angoli, distanze, proiezioni ortogonali. Circonferenze e sfere. Coniche.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

  • Appunti interni (Perelli-Catalisano) (vedi http://www.diptem.unige.it/catalisano/ )
  • E.Carlini, M.V.Catalisano, F.Odetti, A.Oneto, M.E.Serpico, GEOMETRIA PER INGEGNERIA - Una raccolta di temi d'esame risolti, ProgettoLeonardo - Editore Esculapio (Bologna), 2011.
  • S.Greco, P.Valabrega, Algebra lineare, Levrotto & Bella, 2009.
  • S.Greco, P.Valabrega, Geometria analitica, Levrotto & Bella, 2009.
  • Odetti-Raimondo – Elementi di algebra lineare e geometria analitica – ECIG, 2002.
  • Sito web:  http://www.diptem.unige.it/catalisano/default.htm

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Su appuntamento

Commissione d'esame

DANILO PERCIVALE (Presidente)

VALENTINA BERTELLA

MARIA VIRGINIA CATALISANO (Presidente Supplente)

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

52 ore di lezioni frontali.

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame prevede una prova scritta ed una prova orale. Nella prova scritta vengono proposti dieci quesiti, che coprono essenzialmente tutti gli argomenti presentati nel Corso.

Non e’ consentito l’uso di appunti, testi, dispositive elettronici.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Con i questi proposti nella la prova scritta si intendono verificare sia le capacità operative acquisite dallo studente, mediante la risoluzione di esercizi, sia l’apprendimento dei concetti teorici trattati nel Corso, come definizioni ed enunciati di teoremi. Durante la prova orale verra’ discusso lo svolgimento della prova scritta e verranno proposti altri due/tre quesiti.

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
11/01/2022 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale
26/01/2022 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale
08/06/2022 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale
29/06/2022 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale
15/09/2022 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale