FASI TOPOLOGICHE DELLA MATERIA CONDENSATA

iten
Codice
102447
ANNO ACCADEMICO
2021/2022
CFU
6 cfu al 2° anno di 9012 FISICA (LM-17) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
FIS/03
SEDE
GENOVA (FISICA)
periodo
1° Semestre
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Il corso fornisce una base teorica per comprendere i molteplici effetti della topologia nei sistemi di materia condensata.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L'insegnamento fornisce una base teorica per comprendere i molteplici effetti della topologia nei sistemi di materia condensata. Obiettivo principale è fornire un quadro relativo alle transizioni di fase topologiche in sistemi di fermioni e di spin, discutendo i relativi stati localizzati.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'obiettivo principale è quello di fornire le basi per comprendere gli effetti della topologia in materia condensata, evidenziando aspetti quali la quantizzazione della conduttanza Hall, il pompaggio di Thouless, il modello di Jackiw-Rebbi, e i fermioni di Majorana. Particolare attenzione verra' posta per l'analisi di risultati sperimentali e la relativa spiegazione teorica.

PREREQUISITI

  • FISICA DELLA MATERIA 2 61844
  • FISICA TEORICA 61842
  • FISICA NUCLEARE, DELLE PARTICELLE E ASTROFISICA 2 61847

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni teoriche (frontali o se necessario a distanza) alla lavagna in cui vengono direttamente spiegate ed eventualemente calcolate le proprietà trattate. Ci si avvalerà anche di presentazioni con slides soprattuto per quanto riguarda gli aspetti di  misure sperimentali associate ai fenomeni fisica trattati.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Nella prima parte si descrivono le transizioni di fase, con particolare riferimento a quelle del secondo ordine. Si fornisce

la fenomenologia,

la trattazione generale, basandosi sulla teoria di Ginzburg-Landau, 

il concetto di rottura spontanea della simmetria e i relativi modi di Goldstone,

la soluzione esatta del modello di Ising unidimensionale,

la trattazione approssimata del modello di Ising bidimensionale basandosi sulla corrispondenza quantum-classical.

 

Nella seconda parte si discutono 

Il modello di Hubbard,

Il modello di Heisenberg come limite del modello di Hubbard,

I magnoni ferromagnetici,

I magnoni antiferromagnetici,

Il modello xy e le transizioni di fase quantistiche

la catena di Kitaev e le transiizoni di fase topologiche

il modello di Jackiw-Rebbi

Il pompaggio di Thouless

la quantizzazione della conduttanza Hall

TESTI/BIBLIOGRAFIA

LIBRI CONSIGLIATI COME SUPPORTO PER LE DIVERSE PARTI DEL CORSO * H. Bruus, K. Flensberg, "Many-body Quantum Theory in Condensed Matter Physics" Oxford University Press (2004). * G.F. Giuliani, G. Vignale. "Quantum theory of the electron liquid"". Cambridge University Press (2005). * B. A. Bernevig, T. Hughes, "Topological insulators and topological superconductors". Princeton University Press (2013).

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: I ricevimenti vengono concordati con gli studenti su appuntamento e alla fine della lezione.

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni teoriche (frontali o se necessario a distanza) alla lavagna in cui vengono direttamente spiegate ed eventualemente calcolate le proprietà trattate. Ci si avvalerà anche di presentazioni con slides soprattuto per quanto riguarda gli aspetti di  misure sperimentali associate ai fenomeni fisica trattati.

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

La prova di esame consiste in una prova orale.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L'esame orale è sempre condotto dal docente responsabile e da un altro esperto della materia, e ha una durata di circa 45 minuti.  E’ articolato su una parte predefinita e sviluppata dallo studente e da ulteriori domande che, traendo spunto dalla prima parte, vertono su tutto il  programma d’esame.

Cio' consente alla commissione di giudicare, oltre che la preparazione, il grado di raggiungimento degli obiettivi di comunicazione, autonomia e chirezza logica nell'esposizione.

Con queste modalità è possibile verificare con elevata accuratezza il raggiungimento degli obiettivi formativi dell'insegnamento. Quando questi non sono raggiunti, lo studente è invitato ad approfondire lo studio e ad avvalersi di ulteriori spiegazioni da parte del docente titolare.