CRITTOGRAFIA E TEORIA DEI CODICI

iten
Codice
34327
ANNO ACCADEMICO
2021/2022
CFU
5 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/02
SEDE
GENOVA (MATEMATICA)
periodo
2° Semestre
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Questo insegnamento è pensato come introduzione alla teoria dei codici e alla crittografia.

La maggior parte dell'insegnamento verrà dedicata allo studio della teoria matematica dei codici correttori, che permettono di avere il controllo sugli errori nella trasmissione dei dati attraverso canali non affidabili o con rumore. 

Nella parte finale presenteremo una breve introduzione alla crittografia, che è lo studio delle tecniche matematiche per comunicare in maniera sicura in presenza di avversari.

 

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici e crittografia.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà:
- conoscere le classi di codici più importanti;
- saper individuare i parametri di un codice lineare;
- padroneggiare le principali costruzioni di codici lineari;
- conoscere i principali algoritmi di decodifica;
- conoscere i principali strumenti della crittografia e gli algoritmi correlati.
 

PREREQUISITI

Sono necessarie per affrontare efficacemente i contenuti dell’insegnamento le seguenti conoscenze: spazi vettoriali, gruppi, campi.

E’ consigliato aver sostenuto esami di Algebra lineare e Geometria Analitica, Algebra 2.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali e seminari degli studenti.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Parte 1. Teoria dei codici:

- introduzione al problema della correzione degli errori nella trasmissione dei dati;
- codici lineari su campi finiti;
- distanza di Hamming;
- codici perfetti e MDS;
- codici di Hamming;
- costruzione di codici;
- codici ciclici;
- codici di Goppa.

Parte 2. Crittografia:

- introduzione alla crittografia classica;
- alcuni sistemi crittografici moderni.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

J.H. van Lint - Introduction to Coding Theory

Neal Koblitz - A Course in Number Theory and Cryptography

Douglas R. Stinson - Cryptography. Theory and Practice

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Su appuntamento.

Ricevimento: Su appuntamento.

Commissione d'esame

EMANUELA DE NEGRI (Presidente)

ALDO CONCA

ALESSIO CAMINATA (Presidente Supplente)

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali e seminari degli studenti.

INIZIO LEZIONI

In accordo col calendario didattico del Corso di Studi.

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Esame orale

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L’esame orale verterà principalmente sugli argomenti trattati durante le lezioni frontali e avrà lo scopo di valutare non soltanto se lo studente ha raggiunto un livello adeguato di conoscenze, ma se ha acquisito la capacità di analizzare criticamente problemi legati alla teoria dei codici e alla crittografia che verranno posti nel corso dell'esame.

ALTRE INFORMAZIONI

Modalità di frequenza: Consigliata.