ANALISI MATEMATICA 2

iten
Codice
25900
ANNO ACCADEMICO
2021/2022
CFU
8 cfu al 2° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/05
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (MATEMATICA )
periodo
1° Semestre
materiale didattico

PRESENTAZIONE

L'insegnamento ha lo scopo di consolidare le conoscenze teoriche conseguite con il corso di Analisi Matematica I ed estenderle allo studio di funzioni di più variabili.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Introduzione all'analisi matematica e al calcolo differenziale per funzioni scalari e vettoriali di più variabili reali.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Lo scopo del corso è quello di fornire agli studenti le principali nozioni del calcolo differenziale delle funzioni di più variabili e l'introduzione allo studio degli spazi metrici. Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscere le definizioni studiate, comprendere i principali teoremi, risolvere ed analizzare problemi di minimo/massimo di funzioni di più variabili, discutere esistenza ed unicità di soluzioni di equazioni differenziali.

PREREQUISITI

Analisi Matematica I, Algebra lineare e geometria analitica

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso sarà suddiviso in 2 parti: teoria ed esercitazioni. Durante le lezioni di teoria saranno presentati le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni dei teoremi con esempi ed esercizi. Durante le lezioni di esercitazioni saranno affrontati molti esempi ed esercizi con lo scopo di chiarire i vari aspetti della teoria.

 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Spazi metrici; vari tipi di convergenza di successioni e serie di funzioni; calcolo differenziale di funzioni di più variabili; problema di Cauchy per equazioni differenziali e sistemi.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

 Paolo Marcellini, Carlo Sbordone - Esercitazioni di analisi matematica due, Zanichelli

 Nicola Fusco, Paolo Marcellini, Carlo Sbordone - Lezioni di analisi matematica due, Zanichelli

 Marco Bramanti, Carlo D. Pagani, Sandro Salsa - Analisi matematica 2, Zanichelli

 Terence Tao, Analysis II, Springer


 

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Il docente è disponibile per spiegazioni un pomeriggio alla settimana.

Ricevimento: Su appuntamento

Commissione d'esame

GIOVANNI ALBERTI (Presidente)

ADA ARUFFO

MARCO BARONTI (Presidente Supplente)

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso sarà suddiviso in 2 parti: teoria ed esercitazioni. Durante le lezioni di teoria saranno presentati le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni dei teoremi con esempi ed esercizi. Durante le lezioni di esercitazioni saranno affrontati molti esempi ed esercizi con lo scopo di chiarire i vari aspetti della teoria.

 

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Ogni appello di esame è composto da un quiz a risposta multipla e da una prova scritta. Per poter accedere alla prova scritta lo studente dovrà aver superato il quiz.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Le domande del quiz a risposta multipla saranno semplici esercizi oppure domande di teoria. Lo studente dovrà dimostrare di conoscere le nozioni elementari della teoria (principalmente definizioni ed enunciati) e saperle applicare a problemi semplici.

La prova scritta consisterà nella risoluzione di problemi più elaborati sugli argomenti dell'insegnamento e nella esposizione di alcune parti teoriche (per esempio, enunciati e/o dimostrazioni). Durante la prova scritta lo studente dovrà evidenziare capacità di analisi critica e di applicazione dei vari teoremi studiati per risolvere gli esercizi e dovrà dimostrare la conoscenza della teoria vista a lezione.