GEOMETRIA

GEOMETRIA

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Ultimo aggiornamento 15/06/2021 09:28
Codice
56719
ANNO ACCADEMICO
2021/2022
CFU
6 cfu al 1° anno di 8720 INGEGNERIA MECCANICA (L-9) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/03
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (INGEGNERIA MECCANICA )
periodo
1° Semestre
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire strumenti di calcolo algebrico e conoscenze di geometria analitica del piano e dello spazio.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche.

PREREQUISITI

Conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi.

Modalità didattiche

Attraverso il progetto di innovazione della didattica adottato dal Corso di Studio in Ingegneria Meccanica, saranno utilizzati strumenti innovativi atti ad un apprendimento attivo dello studente. Lo scopo è quello di accrescere le competenze degli studenti attraverso nuove metodologie di apprendimento, dall'e-learning al team work, attraverso esperienze che accrescano la partecipazione dello studente mediante un livello comunicativo più elevato e rendano lo studente più consapevole ed autonomo.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Generalità su insiemi e funzioni. Numeri complessi e polinomi. Sistemi lineari di equazioni ed algoritmo gaussiano. Matrici, determinanti, caratteristica. Spazi vettoriali e vettori geometrici. Sottospazi, basi, dimensione. Operatori lineari tra spazi vettoriali. Matrice associata ad un operatore lineare. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione delle matrici. Forme quadratiche. Sistemi di coordinate cartesiane, traslazioni e rotazioni degli assi. Punti, rette e piani: equazioni cartesiane e parametriche, parallelismo, angoli, distanze, proiezioni ortogonali. Circonferenze e sfere. Coniche.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

  • Lecture notes (Perelli-Catalisano) (see http://www.diptem.unige.it/catalisano/ )
  • E.Carlini, M.V.Catalisano, F.Odetti, A.Oneto, M.E.Serpico, GEOMETRIA PER INGEGNERIA - Una raccolta di temi d'esame risolti, ProgettoLeonardo - Editore Esculapio (Bologna), 2011.
  • S.Greco, P.Valabrega, Algebra lineare, Levrotto & Bella, 2009.
  • S.Greco, P.Valabrega, Geometria analitica, Levrotto & Bella, 2009.
  • Odetti-Raimondo – Elementi di algebra lineare e geometria analitica – ECIG, 2002.

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Ricevimento da concordare con la docente; scrivendo via mail al suo indirizzo di posta elettronica: romano@dima.unige.it 

LEZIONI

Modalità didattiche

Attraverso il progetto di innovazione della didattica adottato dal Corso di Studio in Ingegneria Meccanica, saranno utilizzati strumenti innovativi atti ad un apprendimento attivo dello studente. Lo scopo è quello di accrescere le competenze degli studenti attraverso nuove metodologie di apprendimento, dall'e-learning al team work, attraverso esperienze che accrescano la partecipazione dello studente mediante un livello comunicativo più elevato e rendano lo studente più consapevole ed autonomo.

ESAMI

Modalità d'esame

L’esame prevede una prova scritta obbligatoria ed una prova orale a scelta dello studente. Nella prova scritta vengono proposti degli esercizi, che coprono essenzialmente tutti gli argomenti presentati nel Corso. 

Non e’ consentito l’uso di appunti, testi, dispositivi elettronici.

Modalità di accertamento

Con i quesiti proposti con la prova scritta si intendono verificare sia le capacità operative acquisite dallo studente, mediante la risoluzione di esercizi, sia l’apprendimento dei concetti teorici trattati nel Corso, come definizioni ed enunciati di teoremi. Durante la prova orale verra’ discusso lo svolgimento della prova scritta e verranno proposti altri due/tre quesiti.