LOGICA

LOGICA

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Ultimo aggiornamento 09/05/2021 11:13
Codice
73029
ANNO ACCADEMICO
2021/2022
CFU
6 cfu al 1° anno di 8759 INFORMATICA (L-31) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/01
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (INFORMATICA )
periodo
1° Semestre
moduli
Questo insegnamento è un modulo di:
materiale didattico

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso intende introdurre al metodo razionale, addestrando all'uso del linguaggio scientifico, analizzando le tecniche specifiche del ragionamento logico-deduttivo con applicazioni alla programmazione. Si forniscono gli elementi di base di matematica discreta e di algebra lineare, utilizzando il formalismo e l'astrazione per abituare ad un metodo di ragionamento rigoroso. S’introducono i concetti fondamentali (insiemi, prodotti cartesiani, funzioni, numeri naturali e induzione, equivalenze, cardinalità), strutture algebriche (monoidi, liste, grafi, cammini, anelli di matrici, spazi vettoriali), strutture logiche (calcolo dei predicati e teorie formali, interpretazioni, modelli) e si presentano risultati importanti di matematica discreta e loro applicazioni: - Algoritmo euclideo - Aritmetica modulare - Risoluzione di sistemi lineari - Correttezza e completezza per la logica del prim'ordine - Teoremi di Gödel, di Turing, di Church

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine del modulo ci si attende che lo studente abbia acquisito familiarità con le logiche proposizionale e del prim'ordine e sia in grado di risolvere esercizi e problemi su questi argomenti.

Modalità didattiche

Lezioni ed esercitazioni frontali.

PROGRAMMA/CONTENUTO

- Introduzione al ragionamento matematico
- Sintassi della logica proposizionale
- Semantica della logica proposizionale: le tavole di verità
- Sintassi della logica del prim'ordine
- Semantica della logica del prim'ordine: la teoria dei modelli
- Il problema della formalizzazione

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Sono disponibili agli studenti le note dettagliate del corso, presentate dal docente durante le lezioni.
Ogni testo standard di Logica matematica contiene gli argomenti del corso. Come eventuale ulteriore testo di riferimento si segnala: A. Frigeri, S. Adami, A. Cherubini, C. Nuccio, L. Mauri, E. Rodaro: «Logica e algebra», 2018.

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Su appuntamento.

Commissione d'esame

RICCARDO CAMERLO (Presidente)

ALESSIO CAMINATA (Presidente Supplente)

LEZIONI

Modalità didattiche

Lezioni ed esercitazioni frontali.

ORARI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

Modalità d'esame

Prova scritta.

Modalità di accertamento

L'accertamento per il modulo di Logica consiste nella risoluzioni di quattro esercizi o problemi sugli argomenti del corso.