ALGEBRA

ALGEBRA

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Ultimo aggiornamento 15/06/2021 10:28
Codice
73027
ANNO ACCADEMICO
2021/2022
CFU
6 cfu al 1° anno di 8759 INFORMATICA (L-31) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/02
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (INFORMATICA )
periodo
1° Semestre
moduli
Questo insegnamento è un modulo di:
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Questo modulo è un'introduzione ai concetti matematici e alle strutture algebriche di base.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L'insegnamento intende introdurre al metodo razionale, addestrando all'uso del linguaggio scientifico, analizzando le tecniche specifiche del ragionamento logico-deduttivo con applicazioni alla programmazione. Si forniscono gli elementi di base di matematica discreta e di algebra lineare, utilizzando il formalismo e l'astrazione per abituare ad un metodo di ragionamento rigoroso. S’introducono i concetti fondamentali (insiemi, prodotti cartesiani, funzioni, numeri naturali e induzione, equivalenze, cardinalità), strutture algebriche (monoidi, liste, grafi, cammini, anelli di matrici, spazi vettoriali), strutture logiche (calcolo dei predicati e teorie formali, interpretazioni, modelli) e si presentano risultati importanti di matematica discreta e loro applicazioni: - Algoritmo euclideo - Aritmetica modulare - Risoluzione di sistemi lineari - Correttezza e completezza per la logica del prim'ordine - Teoremi di Gödel, di Turing, di Church

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

!!! ATTENZIONE: Gli obiettivi formativi indicati al punto precedente non sono aggiornati e vanno pertanto ignorati. Gli obiettivi formativi del corso sono i seguenti:
- acquisire familiarità con il ragionamento logico-deduttivo matematico;
- apprendere i concetti fondamentali e fondazionali della matematica moderna (insiemi, funzioni, numeri naturali, cardinalità);
- conoscere e saper utilizzare alcuni risultati importanti di matematica discreta e le loro applicazioni in ambito computazionale (algoritmo euclideo, aritmetica modulare);
- imparare a riconoscere e distinguere semplici strutture algebriche (monoidi, gruppi).

PREREQUISITI

Conoscenza del calcolo letterale a livello scolastico e dei concetti base della trigonometria.

Modalità didattiche

Lezioni frontali

PROGRAMMA/CONTENUTO

1. Nozioni di base
- Insiemi
- Funzioni
- Numeri naturali e induzione
- Cardinalità

2. Matematica Discreta
- Numeri interi
- Algoritmo euclideo
- Aritmetica modulare
- Polinomi
- Numeri complessi

3. Strutture algebriche
- Monoidi
- Gruppi

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Materiale fornito dal docente su Aulaweb.

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Su appuntamento.

Commissione d'esame

RICCARDO CAMERLO (Presidente)

ALESSIO CAMINATA (Presidente Supplente)

LEZIONI

Modalità didattiche

Lezioni frontali

ORARI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

Modalità d'esame

Prova scritta.