FISICA MODERNA

FISICA MODERNA

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Ultimo aggiornamento 14/06/2021 15:12
Codice
57227
ANNO ACCADEMICO
2021/2022
CFU
8 cfu al 2° anno di 8765 SCIENZA DEI MATERIALI (L-30) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
FIS/02
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (SCIENZA DEI MATERIALI )
periodo
2° Semestre
propedeuticita
materiale didattico

PRESENTAZIONE

L’insegnamento intende fornire un quadro generale della fisica moderna. Partendo dalla termodinamica statistica  e dalla teorie delle onde meccaniche ed elettromagnetiche  si procederà alla discussione della transizione dalla fisica classica a quella quantistica con alcuni cenni alla teoria della relatività. Particolare accento verrà posto sui tratti comuni della teoria classica delle onde e la meccanica ondulatoria, sulla discussione degli esperimenti e sulla soluzione di semplici problemi. 

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire un buon livello di conoscenza dei principali effetti quantistici negli atomi, nuclei e molecole, nei gas e nella materia condensata

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Lo scopo del corso è portare gli studenti a un buon livello di conoscenza dei principi di base della fisica moderna.    Ci si aspetta  che lo studente sia in grado di applicare  tecniche matematiche quali le serie e gli  integrali di Fourier  alla risoluzione  di problemi  di fisica moderna.

 

Il corso ha come obiettivo principale l’acquisizione di conoscenze e competenze di base relative agli strumenti matematici avanzati che hanno applicazione di carattere generale in Fisica. Particolare cura è data alla comprensione delle argomentazioni, al rigore nella presentazione dei concetti e dei ragionamenti, agli aspetti applicativi degli strumenti teorici sviluppati. 

 

 

 

 

PREREQUISITI

Corsi di matematica e fisica generale del primo anno, corso di fisica  generale del primo semestre del secondo anno

Modalità didattiche

Sia le lezioni che le esercitazioni sono svolte alla lavagna. Gli studenti sono sempre invitati a partecipare attivamente ponendo domande, proponendo soluzioni ai problemi proposti. Il coinvolgimento attivo degli studenti verosimilmente contribuisce a ridurre i tempi e le difficoltà legate allo studio degli argomenti presentati nell'ambito del corso.

PROGRAMMA/CONTENUTO

 

La fisica moderna, sviluppatesi a partire dalla seconda metà del XIX secolo,   ha segnato sotto vari aspetti un salto concettuale rispetto alla fisica classica. Le sue radici sono nella termodinamica statistica e nella teoria classica delle onde. Questi temi costituiscono le prime due parti del corso. La terza parte riguarderà la meccanica quantistica. Nel corso si metterà in evidenza non solo il salto concettuale, ma anche la profonda continuità che lega questi tre importanti capitoli della fisica.

Termodinamica statistica

Meccanica classica nello spazio delle fasi. Energia e funzione di Hamilton. Significato microscopico di energia ed entropia. Propagazione del calore, conservazione locale dell’energia  ed equazione di Fourier. Entropia di Boltzmann. Significato statistico della seconda legge della termodinamica. Modello di Ehrenfest. Fluttuazioni termodinamiche e formula di Einstein. Rudimenti di probabilità: variabili casuali, distribuzioni continue e discrete, valor medio e varianza, indipendenza statistica. Camminata casuale e cenni alla teoria del moto browniano. Distribuzione di Gibbs e calcolo dei valori medi mediante la funzione di partizione; applicazioni al gas ideale e a sistemi con livelli discreti di energia. Teorema di equipartizione di Boltzmann e calcolo dei calori specifici per gas  poli-atomici e confronto con i dati sperimentali.

Onde classiche

Oscillazioni armoniche libere, modi normali. Propagazione per onde di perturbazioni fisiche. Onde elastiche nei fluidi. Equazione di D'Alembert.  Onde stazionarie e corda vibrante. Equazione di Helmholtz. Leggi locali di conservazione ed equazione di continuità. Onde elettromagnetiche. Onde piane e sferiche. Pacchetti d'onda e analisi di Fourier. Teorema della larghezza di banda (“principio di Heisenberg classico”). Mezzi dispersivi. Velocita di fase e velocità di gruppo. Relazioni di dispersione ed equazioni d’onda.  Interferenza di onde e coerenza. Esperimento delle due fenditure. Diffrazione. Ottica di Fourier. Principio di Fermat e di Huygens. Cenni alla teoria della relatività ristretta.

Onde quantistiche

Elementi di crisi delle teorie classiche: corpo nero, effetto fotoelettrico. Campo elettromagnetico in una cavità come insieme di oscillatori indipendenti.  Ipotesi di Einstein E= h nu  e determinazione della distribuzione di Planck. Legge di Stefan-Boltzmann. Ipotesi di de Broglie mv= h /lambda e sua verifica sperimentale (dall’esperimento di Davidson e Germer ad esperimenti recenti di interferenza di onde materiali). Principio di minima azione e principio di Fermat. Onde di energia e onde di materia. Concetti base della meccanica quantistica: equazione delle onde in mezzi dispersivi ed equazione di Schroedinger dipendente dal tempo, funzione d'onda e stato quantistico. Equazione di continuità e interpretazione probabilistica della funzione d'onda.  Principio di indeterminazione. Regole  di corrispondenza. Funzione di  Hamilton classica e operatore di Hamilton quantistico. Stati stazionari ed equazione di Schroedinger indipendente dal tempo.  Stati liberi e stati legati. Pacchetti gaussiani. Equazione di Schroedinger con potenziale, studio di alcuni casi unidimensionali: buche, barriere di potenziale e oscillatore armonico. Calcolo dell’energia media di un oscillatore armonico quantistico in contatto con un termostato. L'equazione di Schroedinger in tre dimensioni. Buca di potenziale cubica infinita e la nozione di degenerazione dei livelli. L’atomo di Idrogeno: livelli e numeri quantici. L’esperimento di Stern-Gerlach e lo spin. Meccanica quantistica di sistemi  a più particelle. Bosoni e Fermioni. Entanglement.

 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

 

-  Chimica Fisica, Peter Atkins e Julio De Paula, (Zanichelli 2012);

- Introduction to Quantum Mechanics: David J. Griffiths (Benjamin Cumming, 2004);

- La fisica di Feynman, Volume 3. “Meccanica quantistica” (Zanichelli 2007); disponibile  anche on-line in inglese gratuitamente: http://www.feynmanlectures.info/

 

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Previo appuntamento per email: Nino.Zanghi@ge.infn.it  

LEZIONI

Modalità didattiche

Sia le lezioni che le esercitazioni sono svolte alla lavagna. Gli studenti sono sempre invitati a partecipare attivamente ponendo domande, proponendo soluzioni ai problemi proposti. Il coinvolgimento attivo degli studenti verosimilmente contribuisce a ridurre i tempi e le difficoltà legate allo studio degli argomenti presentati nell'ambito del corso.

INIZIO LEZIONI

Il calendario delle lezioni è pubblicato sul Manifesto degli Studi 2021

https://servizionline.unige.it/unige/stampa_manifesto/MF/2021/8765.html

ESAMI

Modalità d'esame

L’esame consiste in una prova scritta  e in un  colloquio.  La prova scritta  consiste in alcuni problemi che coprono un'ampia parte dei  contenuti del corso.  Viene poi data libertà allo studente di scegliere tra due tipi di orale: un orale più breve, volto a consolidare il voto conseguito nello scritto e un orale più lungo in cui la variazione di voto può essere significativa. Questa modalità  è utilizzata per permettere allo studente, consapevole di avere conseguito una buona preparazione, di poter recuperare eventuali  carenze  della prova scritta.

Modalità di accertamento

La prova scritta è mirata a verificare  la capacità di risolvere problemi specifici simili a quelli discussi nel corso, ma originali. La difficoltà della prova è graduata, di modo che sia possibile separare l'accertamento  di conoscenze di base elementari, sufficienti al superamento della prova, dall'accertamento di competenze più avanzate.  Sia nella forma breve sia in quella lunga dell'orale si parte sempre dalla prova scritta,  per poter accertare le tipologie d'errore, la reale padronanza da parte dello studente delle competenze richieste sui temi di teoria della prova scritta  e mettere in luce le  eventuali carenze di preparazione. Nell'orale lungo si prosegue con l'accertamento delle competenze su altri temi svolti nel corso. In entrambi i casi, l'esame  è mirato all'accertamento  del grado di raggiungimento degli obbiettivi formativi, in forma graduata. In entrambi i casi, particolare attenzione è  dedicata ad accertare che  lo studente abbia maturato un buon livello di conoscenza dei principi di base della fisica moderna e che sia in grado di applicare le  tecniche matematiche svolte nel corso  alla risoluzione  di problemi  di fisica moderna.