MATHEMATICAL METHODS FOR ENGINEERS

MATHEMATICAL METHODS FOR ENGINEERS

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Codice
104823
ANNO ACCADEMICO
2020/2021
CFU
6 cfu al 1° anno di 11159 BIOENGINEERING (LM-21) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
ING-IND/31
LINGUA
Italiano (Inglese a richiesta)
SEDE
GENOVA (BIOENGINEERING)
periodo
1° Semestre
materiale didattico

PRESENTAZIONE

L'insegnamento si propone di presentare i fondamenti teorici per formulare modelli a partire da dati sperimentali. Vengono fornite conoscenze di base nell'ambito dei modelli matematici, calcolo numerico, regolarizzazione, simulazione numerica di dispositivi e sistemi.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso ha come obiettivo quello di fornire un complesso di conoscenze che permettano la comprensione e l’impiego dei principali strumenti matematici per il calcolo numerico, il trattamento e l’analisi dei dati sperimentali, l’interpretazione e la formulazione di modelli in chiave fisico-matematica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscere i metodi numerici per l'approssimazione, la derivazione e l'integrazione di funzioni, la soluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie, la decomposizione di matrici in valori singolari. Dovrà inoltre conoscere il calcolo variazionale e saperlo applicare nell'ambito della modellistica.

PREREQUISITI

Algebra lineare

Modalità didattiche

42 ore di lezione, 10 ore di esercitazione (laboratorio informatico)

PROGRAMMA/CONTENUTO

Spazi normati, spazi ortonormali, operatori.
Approssimazione di funzioni in uno spazio normato, migliore approssimazione uniforme.
Derivazione numerica.
Integrazione numerica.
Metodi di soluzione numerica per equazioni differenziali ordinarie (ODE).
Sistemi lineari compatibili e non compatibili.
Metodo dei minimi quadrati.
Decomposizione di una matrice in valori singolari (SVD) e applicazioni al trattamento dei dati.
Condizione di un sistema lineare.
Funzionali e loro trattamento.
Calcolo variazionale: differenziale di un funzionale, equazioni di Eulero - Lagrange per la minimizzazione di un funzionale.
Applicazioni del calcolo variazionale nell’ambito della modellistica.
Metodi analitico-numerici di soluzione approssimata per ODE e PDE: residui pesati.
Applicazioni alla modellistica (equazioni del traffico, propagazione non lineare, ecc.).

TESTI/BIBLIOGRAFIA

note PdF distribuite dall'insegnante

Testo - Mauro Parodi: “Metodi matematici per l’ingegneria” Levrotto&Bella ed., Torino, 2013

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Ufficio: DITEN, Via Opera Pia 11A, secondo piano; telefono: 0103352691 email: alberto.oliveri_at_unige.it Ricevimento su appuntamento (email).

Ricevimento: Ufficio: DITEN, Via Opera Pia 11A, secondo piano; telefono: 0103532758 email:mauro.parodi_at_unige.it Ricevimento su appuntamento (email).

Commissione d'esame

MAURO PARODI (Presidente)

MARCO STORACE

ALBERTO OLIVERI (Presidente Supplente)

LEZIONI

Modalità didattiche

42 ore di lezione, 10 ore di esercitazione (laboratorio informatico)

INIZIO LEZIONI

Regolare (si veda il calendario al sito http://www.ingegneria.unige.it/index.php/orario-e-calendario-delle-lezioni)

 

ORARI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

Modalità d'esame

L'esame prevede una prova orale articolata in due parti, ciascuna relativa a una metà del programma. Ogni parte consiste nell'esposizione di un argomento a scelta da parte dello studente e nell'esposizione di un argomento scelto del docente.

Modalità di accertamento

L’esame permetterà di verificare l'effettiva comprensione degli argomenti spiegati a lezione e la capacità dello studente di esporre un argomento in modo rigoroso e sintetico.

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
17/09/2021 10:00 GENOVA Esame su appuntamento