FONDAMENTI DI COMPUTAZIONE QUANTISTICA

FONDAMENTI DI COMPUTAZIONE QUANTISTICA

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iten
Codice
98389
ANNO ACCADEMICO
2020/2021
CFU
6 cfu al 3° anno di 8759 INFORMATICA (L-31) GENOVA

6 CFU al 2° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
FIS/02
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (INFORMATICA )
periodo
1° Semestre
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Il corso è pensato per essere un’introduzione all’informatica e alla computazione quantistica.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Apprendere i concetti e i fenomeni principali alla base dei computer quantistici - quali il principio di sovrapposizione degli stati, il q-bit, l'entanglement e le porte quantistiche - e capire il funzionamento di alcuni algoritmi quantistici elementari.

PREREQUISITI

A parte la conoscenza della matematica di base (calcolo, algebra di base, trigonometria) non ci sono prerequisiti specifici.
Le nozioni matematiche avanzate e necessarie (spazi vettoriali, prodotto tensore etc.) verranno introdotte durante il corso.

 

Modalità didattiche

Lezioni frontali sia teoriche che pratiche per la scrittura di codici per computer quantistici.

PROGRAMMA/CONTENUTO

1.     Fisica della computazione e modelli alternativi di computer
1.1 Concetti di informatica di base: porte logiche, porte logiche universali e reversibili
1.2 Computer con il biliardo e DNA

2   Apparato matematico
      2.1 Numeri complessi, spazi vettoriali e operazioni negli spazi vettoriali     (somma, prodotto scalare etc.)

      2.2 Prodotto tensore
      2.3 Operatori hermittiani, diagonalizzazione e rappresentazione in termini matriciali

3    Introduzione ai fenomeni quantistici

      3.1 Esperimento della doppia fenditura e della polarizzazione della luce

      3.2 Stati quantistici, sovrapposizione di stati e quantum bit (qubit)
      3.3 Teoria della misura
      3.4 Sistemi quantistici composti e entaglement
      3.5 Trasformazioni unitarie, porte logiche quantistiche a singolo e doppio qubit

      3.6 operatori di Pauli e rappresentazione di Bloch

4    informazione quantistica
      4.1 Parallelismo quantistico, teorema no-cloning, superdense coding, teletrasporto quantistico
      4.2 Algoritmi di base: Deutch, Deutch-Joza, Bernstein-Vazirani e Simon

5    Crittografia quantistica
      5.1 Idee di base della crittografia classica a chiave pubblica e private

      5.2 Protocolli crittografici quantistici BB84 e Ekert91
6    Algoritmo per la ricerca in un database (Algoritmo di Grover)

      6.1 Idee di base degli algoritmi di ricerca in database e algoritmi black-box

      6.2 Algoritmo di Grover

7    Trasformata di Fourier Quantistica e Algoritmo di Stima dalla Fase

      7.1 Apparato matematico

      7.2 Trasformata di Fourier Quantistica e Algoritmo di Stima dalla Fase

      7.3 Applicazioni: algoritmo per il conteggio delle soluzioni

 8   Algoritmo HHL (algebra lineare) e di Shor (fattorizzazione numeri interi)

9   Introduzione ai codici di correzioni degli errori

     9.1 Idee di base del caso classico e differenze con quello quantistico

     9.2 Osservabili composti e autovalori

     9.3 Protocollo per l’identificazione e correzione di errori nei sistemi quantistici.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

P. Solinas – Dispense “Introduzione all’Informatica quantistica”

M. A. Nielsen e I. L. Chuang "Quantum Computation and Quantum Information", Cambridge University Press (2011)
 
N. S. Yanofsky e M. A. Mannucci  "Quantum Computing for Computer Scientists", Cambridge University Press (2008)

E. G. Rieffel and W. H. Polak "Quantum Computing: A Gentle Introduction (Scientific and Engineering Computation)"
The MIT Press (2011)

 

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: L'orario di ricevimento è libero, previo appuntamento telefonico o via email. Paolo Solinas Dipartimento di Fisica, via Dodecaneso 33, 16146 Genova piano 8, studio S819 telefono: 010 3536260 email: solinas@fisica.unige.it  

LEZIONI

Modalità didattiche

Lezioni frontali sia teoriche che pratiche per la scrittura di codici per computer quantistici.

INIZIO LEZIONI

Le lezioni inizieranno secondo il calendario academico.

ESAMI

Modalità d'esame

L’esame consiste in una relazione scritta e una prova orale.
Alla fine del corso agli studenti verrà assegnato un problema da risolvere scrivendo un piccolo codice per un computer quantistico.
Gli studenti dovranno scrivere e consegnare una relazione su quanto hanno fatto prima della prova orale.
Il voto finale terrà conto sia della relazione che della prova orale.