GEOMETRIA SUPERIORE 1

GEOMETRIA SUPERIORE 1

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iten
Codice
39474
ANNO ACCADEMICO
2020/2021
CFU
7 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/03
SEDE
GENOVA (MATEMATICA)
periodo
2° Semestre

PRESENTAZIONE

L'insegnamento è un'introduzione alle varietà complesse, ai fibrati vettoriali e alla teoria di Hodge per varietà complesse. In particolare si parlerà di strutture complesse e calcolo differenziale su varietà e della nozione di varietà di Kaehler. Lo scopo è arrivare a dimostrare il teorema di decomposizione di Hodge per varietà di Kaehler compatte.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Obiettivo dell'insegmaneto è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Geometria Algebrica Complessa. 

PREREQUISITI

E' consigliabile aver seguito almeno un corso di: algebra lineare e geometria analitica, algebra generale , analisi complessa, topologia generale e algebrica e un corso di geometria algebrica. 

Modalità didattiche

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

  • Introduzione alle funzioni olomorfe in più variabili. 
  • Introduzione alle varietà complesse e ai fibrati vettoriali.
  • Forme differenziali su varietà complesse.
  • Varietà di Kaehler e la loro teoria di Hodge.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

-  D. Huybrechts: Complex Geometry. Universitext, Springer.

- Griffith, Harris: Principles of Algebraic Geometry, Wiley Interscience.

-  C. Voisin: Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry I. Cambridge University Press

-  C. Voisin: Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry I|. Cambridge University Press

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Su appuntamento  

LEZIONI

Modalità didattiche

Tradizionale

ESAMI

Modalità d'esame

Orale