PRESENTAZIONE

L'insegnamento è un'introduzione alle varietà complesse, ai fibrati vettoriali e alla teoria di Hodge per varietà complesse. In particolare si parlerà di strutture complesse e calcolo differenziale su varietà e della nozione di varietà di Kaehler. Lo scopo è arrivare a dimostrare il teorema di decomposizione di Hodge per varietà di Kaehler compatte.

OBIETTIVI FORMATIVI

Obiettivo dell'insegmaneto è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Geometria Algebrica Complessa. 

PREREQUISITI

E' consigliabile aver seguito almeno un corso di: algebra lineare e geometria analitica, algebra generale , analisi complessa, topologia generale e algebrica e un corso di geometria algebrica. 

Modalità didattiche

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

• Introduzione alle funzioni olomorfe in più variabili. 
• Introduzione alle varietà complesse e ai fibrati vettoriali.
• Forme differenziali su varietà complesse.
• Varietà di Kaehler e la loro teoria di Hodge.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

-  D. Huybrechts: Complex Geometry. Universitext, Springer.

- Griffith, Harris: Principles of Algebraic Geometry, Wiley Interscience.

-  C. Voisin: Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry I. Cambridge University Press

-  C. Voisin: Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry I|. Cambridge University Press

Modalità didattiche

Tradizionale

Modalità d'esame

Orale