GEOMETRIA SUPERIORE 1
PRESENTAZIONE
L'insegnamento è un'introduzione alle varietà complesse, ai fibrati vettoriali e alla teoria di Hodge per varietà complesse. In particolare si parlerà di strutture complesse e calcolo differenziale su varietà e della nozione di varietà di Kaehler. Lo scopo è arrivare a dimostrare il teorema di decomposizione di Hodge per varietà di Kaehler compatte.
OBIETTIVI E CONTENUTI
OBIETTIVI FORMATIVI
Obiettivo dell'insegmaneto è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Geometria Algebrica Complessa.
PREREQUISITI
E' consigliabile aver seguito almeno un corso di: algebra lineare e geometria analitica, algebra generale , analisi complessa, topologia generale e algebrica e un corso di geometria algebrica.
Modalità didattiche
Tradizionale
PROGRAMMA/CONTENUTO
- Introduzione alle funzioni olomorfe in più variabili.
- Introduzione alle varietà complesse e ai fibrati vettoriali.
- Forme differenziali su varietà complesse.
- Varietà di Kaehler e la loro teoria di Hodge.
TESTI/BIBLIOGRAFIA
- D. Huybrechts: Complex Geometry. Universitext, Springer.
- Griffith, Harris: Principles of Algebraic Geometry, Wiley Interscience.
- C. Voisin: Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry I. Cambridge University Press
- C. Voisin: Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry I|. Cambridge University Press
DOCENTI E COMMISSIONI
Ricevimento: Su appuntamento
Commissione d'esame
MATTEO PENEGINI (Presidente)
VICTOR LOZOVANU
ARVID PEREGO (Presidente Supplente)
LEZIONI
Modalità didattiche
Tradizionale
ESAMI
Modalità d'esame
Orale