PRESENTAZIONE

OBIETTIVI FORMATIVI

The aim of this course is to provide a practical working tool for students where rigorous Calculus is needed. The main focus is on the study of functions of one real variable (continuity, derivative, maxima/minima, integration) and a brief introduction to multivariable calculus (oriented towards finding maxima/minima). The last part of the course is oriented towards basic ordinary differential equations (for example separation of variables, linear first-order, and constant coefficients ODE).

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Lo scopo del corso è quello di munire lo studente di strumenti efficaci e rigorosi dell'analisi. Il principale obiettivo è lo studio di funzioni di una variabile reale (continuità, derivabilità, studio di massimi e minimi, integrazione), e una breve introduzione all'analisi di funzioni di più variabili (orientato alla comprensione degli oggetti e la ricerca di massimi e minimi). L'ultima parte del corso è incentrata nel capire e risolvere semplici equazioni differenziali ordinarie.

Modalità didattiche

Durante il corso si alterneranno teoria ed esercitazioni. Durante le lezioni di teoria saranno presentati le definzioni, gli enunciati e le dimostrazioni dei teoremi con molti esempi ed esercizi. Durante le lezioni di esercitazioni saranno affrontati molti esempi ed esercizi con lo scopo di rafforzare le competenze.

PROGRAMMA/CONTENUTO

​Definizione e primi esempi di funzione; continuità, derivabilità e teoremi connessi, studio di massimi e minimi, integrazione. Definizione e esempi di funzioni di due variabili: diversi tipi di rappresentazioni. Continuità e differenziabilità di funzioni a più variabili. Ricerca di massimi e minimi. Equazioni differenziali ordinarie: separazione di variabili, equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti e non.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Nicola FUSCO, Paolo MARCELLINI, Carlo SBORDONE, Lezioni di analisi matematica 1

Commissione d'esame

SIMONE DI MARINO (Presidente)

MATTEO SAVIOZZI (Presidente)

MATTEO SANTACESARIA

Modalità didattiche

Durante il corso si alterneranno teoria ed esercitazioni. Durante le lezioni di teoria saranno presentati le definzioni, gli enunciati e le dimostrazioni dei teoremi con molti esempi ed esercizi. Durante le lezioni di esercitazioni saranno affrontati molti esempi ed esercizi con lo scopo di rafforzare le competenze.

INIZIO LEZIONI

Le lezioni hanno inizio nel mese di settembre: 6 ore settimanali.

Modalità d'esame

Ogni appello di esame è composto di una prova scritta e una prova orale.

Lo studente, per accedere alla prova orale, dovrà conseguire nella prova scritta una valutazione maggiore od uguale a 14/30.

Modalità di accertamento

Durante la prova scritta, lo studente risolverà esercizi principalmente vertenti limiti, integrali, studi di funzione (possibilmente di più variabili) e equazioni differenziali ordinarie. 

Durante la prova orale, lo studente dovrà evidenziare capacità critica, competenze e abilità nell'applicare i concetti studiati per risolvere facili esercizi e possibilmente anche delle applicazioni (guidate) al mondo reale.