PRESENTAZIONE

Il corso presenta una serie di modelli e metodi matematici per risolvere i problemi  decisionali con particolare riferimento alla gestione di rischi naturali delle emergenze. Lo scopo di questo corso è fornire agli studenti le competenze nell'uso di una serie di modelli per la risoluzione dei problemi. In particolare, il corso considera principalmente problemi di ottimizzazione affrontati da tecniche di programmazione matematica e problemi su grafi e reti.

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso consente di acquisire conoscenze su una serie di modelli e metodi di Ricerca Operativa (RO) (modelli di programmazione matematica; metodi di programmazione di numeri interi; grafici e modelli di rete) e capacità di problem solving mediante una serie di tecniche RO (formulazione di modelli di programmazione matematica e utilizzo di algoritmi di programmazione matematica; algoritmi per la risoluzione di problemi su grafici e reti).

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Per quanto riguarda la programmazione matematica, l'obiettivo principale è quello di fornire agli studenti le competenze per definire il modello giusto per risolvere una serie di problemi decisionali formulandoli come problemi di ottimizzazione. In particolare, vengono presentati e applicati algoritmi di programmazione continua e a numeri interi misti e applicati a casi diversi. Tali metodi, insieme a metodi per grafi e reti, rappresentano strumenti di ottimizzazione fondamentali per le loro possibili applicazioni nella gestione del rischio naturale e delle emergenze.

Modalità didattiche

Il corso si articolerà in lezioni in aula

L'esame è costituito da una prova scritta e orale.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Introduzione a problemi e modelli decisionali.

Problemi di ottimizzazione e condizioni di ottimalità.

Concetti di base di programmazione matematica non lineare.

Il processo di formulazione del problema mediante modelli quantitativi.

Programmazione lineare; formulazione grafica e soluzione di problemi lineari; l'algoritmo del simplesso; teoria della dualità; analisi di sensibilità.

Programmazione matematica a numeri interi e ottimizzazione combinatoria; i metodi dei cutting-planes e branch-and-bound.

Teoria dei grafi; il problema dei percorsi minimo; il problema del minimo di spanning tree. Problemi su rete; flusso di costo minimo e problemi di flusso massimo.

Alcuni concetti di ottimizzazione multi-obiettivo

Concetti di base della teoria della complessità

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Introduction to Operations Research, 9/e

Frederick S Hillier, Stanford University

Gerald J Lieberman, Late of Stanford University

ISBN: 0073376299

McGraw-Hill Higher Education, 2010

Branzei-Dimitrov-Tijs "Models in cooperative game theory", Springer, 2008

Peters H., "Game Theory- A Multileveled Approach". Springer, 2008.

Modalità didattiche

Il corso si articolerà in lezioni in aula

L'esame è costituito da una prova scritta e orale.

INIZIO LEZIONI

Come da Calendario didattico