CHIMICA TEORICA

CHIMICA TEORICA

_
iten
Codice
39622
ANNO ACCADEMICO
2020/2021
CFU
4 cfu al 1° anno di 9018 SCIENZE CHIMICHE (LM-54) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
CHIM/02
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (SCIENZE CHIMICHE )
periodo
1° Semestre
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Il corso di Chimica Teorica affronta i fondamenti della meccanica quantistica, con una scelta oculata di argomenti di base che spaziano dagli strumenti matematici necessari alla corretta formulazione dei problemi più semplici, e alla loro risoluzione, ai postulati della meccanica quantistica, e alla loro applicazione a problemi di difficoltà media.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso intende essere al tempo stesso un complemento (nella scelta delle tematiche) e di approfondimento ai corsi di chimica fisica, e si propone di fornire allo studente le conoscenze minime per lo studio della materia allo stato solido. Ogni argomento trattato nel corso ha una sua corretta e rigorosa descrizione matematica e fisica, e sovente è tracciato un parallelo fra meccanica classica e quantistica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso intende essere al tempo stesso un complemento (nella scelta delle tematiche) e di approfondimento ai corsi di chimica fisica, e si propone di fornire allo studente le conoscenze minime per lo studio della materia allo stato solido. Ogni argomento trattato nel corso ha una sua corretta e rigorosa descrizione matematica e fisica, e sovente è tracciato un parallelo fra meccanica classica e quantistica.

Modalità didattiche

Le lezioni sono presentate con il metodo classico, ovvero con l’uso della lavagna. L’utilizzo del computer con il proiettore è limitato a visualizzare degli script (scaricati dal sito “Wolfram demonstration project”) che servono ulteriormente a chiarire alcuni degli esercizi che sono svolti durante le lezioni. L’impostazione generale del corso è quella di enunciare prima dei concetti di base, e di dedicare poi un’ampia parte del tempo a risolvere degli esercizi che applichino tali concetti ad un problema fisico concreto. Il corso segue per esteso alcuni capitoli del libro di testo e del libro di esercizi annesso. Laddove vengano introdotti dei concetti non presenti sul libro, il docente ha cura di fornire del materiale didattico aggiuntivo.

PROGRAMMA/CONTENUTO

1. Breve Introduzione Storica alla meccanica quantistica

2. Numeri Complessi

Definizioni generali, addizione, prodotto,potenze, radici di numeri complessi.

3. Equazione d’onda della meccanica classica

Definizioni, condizioni al contorno, soluzione generale dell’equazione della corda, modi normali di vibrazione, onde stazionarie come sovrapposizione di onde in movimento, ortogonalità di onde stazionarie.

4. Probabilità e statistica

Primo e secondo momento di una distribuzione, deviazione standard, distribuzioni continue, distribuzione gaussiana, esercizi sulle distribuzioni

5. Equazione di Schroedinger e particella nella scatola

Equazione dell’onda unidimensionale, cenni sugli operatori, problemi agli autovalori, soluzioniper la particella nella scatola, principio di corrispondenza, calcolo dei valori medi, esempi pratici, principio di indeterminazione.

6. Postulati e principi generali della meccanica quantistica

Variabili dinamiche classiche e confronto con la meccanica quantistica, funzioni accettabil, Postulato 1, comportamento della funzione d’onda per un potenziale discontinuo, Postulati 2-4, esempi, commutatore di due operatori e sua relazione con il principio di indeterminazione, operatori Hermitiani, notazione di Dirac, ortogonalità di autofunzioni di operatori Hermitiani, ortogonalizzazione di Gram-Schmidt, sviluppo in serie di Fourier, probabilità di ottenere un certo valore di un osservabile, equazione di Schroedinger dipendente dal tempo e sua plausibilità, conseguenze della misura della posizione di una particella.

7. Sistemi con potenziali costanti a scalino

Gradino di potenziale, coefficienti di riflessione e di trasmissione, onda evanescente, barriera di potenziale, tunneling, confronto fra probabilità classica e quantistica, risonanze, pozza di potenziale, calcolo degli stati legati in una pozza di potenziale, comportamento di una particella libera all’esterno e all’interno di una pozza di potenziale, confronto col il potenziale di uno ione, modello di Kronig-Penney di una particella in un potenziale periodico,formulazione matriciale e soluzione generale, bande di energie permesse e loro interpretazione fisica.

8. Metodi di approssimazione

Metodo variazionale, funzioni di prova che dipendono linearmente dai parametri variazionali, funzioni di prova che non dipendono linearmente dai parametri variazionali, introduzione alla teoria delle perturbazioni, teoria delle perturbazioni al primo e secondo ordine, esempi.

9. Atomi multi-elettronici

Unità atomiche, atomo di elio e relative equazioni di Hartree-Fock, antisimmetria delle funzioni d'onda elettroniche, determinanti di Slater, il metodo di Hartree-Fock-Rothaan e relativi risultati per gli atomi, energia di correlazione, simboli di termine atomico.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Quantum Chemistry (Inglese) di Donald A. McQuarrie, seconda edizione (2007)

Problems and Solutions to Accompany Donald A. McQuarrie's Quantum Chemistry (Inglese) (2007), di Helen O. Leung e Mark D. Marshall

Ulteriore materiale didattico fornito dal docente

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

Modalità didattiche

Le lezioni sono presentate con il metodo classico, ovvero con l’uso della lavagna. L’utilizzo del computer con il proiettore è limitato a visualizzare degli script (scaricati dal sito “Wolfram demonstration project”) che servono ulteriormente a chiarire alcuni degli esercizi che sono svolti durante le lezioni. L’impostazione generale del corso è quella di enunciare prima dei concetti di base, e di dedicare poi un’ampia parte del tempo a risolvere degli esercizi che applichino tali concetti ad un problema fisico concreto. Il corso segue per esteso alcuni capitoli del libro di testo e del libro di esercizi annesso. Laddove vengano introdotti dei concetti non presenti sul libro, il docente ha cura di fornire del materiale didattico aggiuntivo.

INIZIO LEZIONI

Dal 19 ottobre 2020 (secondo l'orario riportato sul sito http://www.chimica.unige.it/didattica/Home_SC  e/o  https://corsi.unige.it/9018  ) 

ESAMI

Modalità d'esame

Orale

Modalità di accertamento

L'esame verterà a valutare il livello di comprensione dei concetti appresi durante il corso e l'abilità dello studente ad applicare tali concetti per risolvere semplici problemi di meccanica quantistica.

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
29/01/2021 09:00 GENOVA Orale
12/02/2021 09:00 GENOVA Orale
14/06/2021 09:00 GENOVA Orale
02/09/2021 09:00 GENOVA Orale
17/09/2021 09:00 GENOVA Orale
13/10/2021 09:00 GENOVA Orale