RELATIVITA' GENERALE

RELATIVITA' GENERALE

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iten
Codice
61875
ANNO ACCADEMICO
2020/2021
CFU
6 cfu al 2° anno di 9012 FISICA (LM-17) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
FIS/02
SEDE
GENOVA (FISICA)
periodo
1° Semestre
propedeuticita
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Il corso si colloca nel 1o semestre del 1o/2o anno della Laurea Magistrale in Fisica. Fa parte del curriculum di un fisico teorico. L’argomento e’ caratterizzato da un’importante struttura matematica, che in questo corso e’ considerata come strumento necessario per approfondire i contenuti fisici della Relatività Generale.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Esposizione della teoria di Einstein delle interazioni gravitazionali con le sue principali conseguenzee applicazioni.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso fornisce un'introduzione alla teoria di Einstein della Relativita' Generale. Non è richiesto alcun corso matematico preliminare, ma solo familiarità con il formalismo covariante e i principi della teoria dei campi (azione, equazioni del moto come derivate funzionali dell’azione rispetto ai campi). Verrano introdotti gli strumenti minimi di geometria differenziale necessari per costruire l’azione di Einstein-Hilbert e dedurne le equazioni di Einstein come equazioni di campo. Lo scopo principale del corso è trasmettere allo studente il ricchissimo contenuto fisico delle equazioni di Einstein: buchi neri, onde gravitazionali e un'introduzione alla cosmologia

 

 

PREREQUISITI

Non è richiesto alcun corso matematico preliminare, ma solo familiarità con il formalismo covariante e i principi della teoria dei campi (azione, equazioni del moto come derivate funzionali dell’azione rispetto ai campi)

Modalità didattiche

Lezioni frontali (48 h)

PROGRAMMA/CONTENUTO

Varietà: gravità come geometria ; varietà ; vettori ; tensori ; la metrica ; un universo in espansione ; causalità ; densità tensoriali  

Curvatura: panoramica ; derivate covarianti ; trasporto parallelo e geodetiche ; proprieta' delle geodetiche ; rivisitazione dell'universo che si espande ; il tensore di curvatura di Riemann ; proprietà del tensore di Riemann ; simmetrie e vettori di Killing ; spazi massimamente simmetrici

Gravitazione: fisica nello spazio curvo: equazioni di Einstein ; formulazione Lagrangiana ; proprietà delle equazioni di Einstein ; la costante cosmologica

La soluzione di Schwarzschild: la metrica di Schwarzschild ; teorema di Birkhoff’s ; singolarità ;  geodetiche di Schwarzschild ; test sperimentali ; buchi neri di Schwarzschild ; stelle e buchi neri

Buchi neri piu' generali: lo zoo dei buchi neri ; orizzonti degli eventi ; orizzonti di Killing ; massa, carica e spin ; buchi neri carichi (Reissner-Nordström) ; buchi neri rotanti (Kerr)  

Teoria delle perturbazioni e radiazione gravitazionale: teoria linearizzata e trasformazioni di gauge ; gradi di libertà ; campi Newtoniani e trattorie dei fotoni ; soluzioni di onde gravitazionali

Cosmologia: universi massimamente simmetrici ; metriche di Robertson-Walker ; equazione di Friedmann ; evoluzione del fattore di scala ; redshift e distanze ; il nostro universo ; inflazione

 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

  • Sean M. Carroll: Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity
  • James B. Hartle: Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity
  • Ta-Pei Cheng: Relativity, Gravitation and Cosmology: A Basic Introduction

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: L'orario di ricevimento è libero, previo appuntamento telefonico o via email. Dipartimento di Fisica, via Dodecaneso 33, 16146 Genova piano 7, studio 709 telefono: 010 3536406 email: nicola.maggiore@ge.infn.it

LEZIONI

Modalità didattiche

Lezioni frontali (48 h)

INIZIO LEZIONI

come da Manifesto degli Studi

ORARI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

Vedi anche:

RELATIVITA' GENERALE

ESAMI

Modalità d'esame

L'esame e' costituito da una prova orale

Modalità di accertamento

La prova orale è organizzata come segue. Allo studente viene proposta una voce del registro delle lezioni del corso, e gli viene concesso qualche minuto per organizzare una lezione sull’argomento assegnato della durata  di circa 30 minuti, durante i quali i membri della commissione possono porre domande inerenti.