PRESENTAZIONE

In presenza di studenti internazionali le lezioni si tengono in lingua inglese. Altrimenti si tengono in italiano. 

OBIETTIVI FORMATIVI

Apprendimento di fondamenti teorici, tecniche e metodologie per la rappresentazione e manipolazione di oggetti solidi, superfici e campi scalari 2D e 3D e relative tecniche computazionali. Apprendimento di tecniche computazionali per la risoluzione di algoritmi di natura geometrica, Applicazioni di riferimento: computer graphics, visualizzazione scientifica, sistemi CAD, sistemi informativi geografici, realtà virtuale.

Modalità didattiche

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

Il programma di massima riportato di seguito potrà variare secondo in funzione delle conoscenze pregresse in possesso delle persone che frequentano il corso.

Nozioni di base

• nozioni di base sull'analisi degli algortmi
• grafi: strutture dati per la loro rappresentazione, algoritmi di visita
• complessi cellulari e simpliciali astratti ed Euclidei: richiami

Modelli  di forme geometriche discrete

• modelli matematici di forme
• rappresentazione  di forme mediante complessi simpliciali e cellulari
• rappresentazioni secondo il contorno di forme tridimensionali
• costruzione di modelli discreti: triangolazione di Delaunay

Rappresentazioni per complessi cellulari e simpliciali

• entita'  e relazioni topologiche in un complesso cellulare e simpliciale
• strutture dati per forme bidimensionali discretizzate come complessi cellulari
• strutture dati per complessi simpliciali in dimensioni 2, 3 e superiori
• operatori per la manipolazione di complessi cellulari e simpliciali; operatori di Eulero

Geometria differenziale discreta

• rappresentaizione parametrica di linee e superfici: vettore e piano tangente, drezione normale, matrice Jacobiana, mappa di Gauss, derivate direzionali
• prima e seconda forma fondamentale
• curvature principali, operatore di forma, tensore di curvatura, linee di curvatura, punti ombelicali
• operatore di Laplace-Beltrami
• stima discreta di proprietà differenziali su meshes

Curve e superfici

• Definizione e proprietà di curve e superfici polinomiali a tratti
• Algoritmi di base per la manipolazione delle curve e superfici
• Interpolazione e approssimazione
• Definizione e proprietà di curve e superfici di suddivisione
• Schemi di suddivisione 2D e 3D

Algoritmi geometrici

• Smoothing
• Fairing
• Parametrizzazione
• Semplificazione

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Dispense e slide disponibili su Aulaweb.
Le dispense contengono anche i riferimenti ai testi e articoli di approfondimento.

Alcuni testi consigliati:

M. Mantyla, An Introduction to Solid Modeling, Computer Science Press, 1988 

M.K. Agoston, Computer Graphics and Geometric Modeling, Springer Verlag, 2005 

M. Botsch, L. Kobbelt, M. Pauly, P. Alliez, B. Lévy, 2010, Polygon Mesh Processing, A.K. Peters, ISBN 978-1-56881-426-1

Modalità didattiche

Tradizionale

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

Modalità d'esame

Orale

Modalità di accertamento

Seminario su un argomento collegato al programma, che avra' un peso di circa il 20% del voto finale, l'esame orale avra' un peso pari a 80%

Secondo il livello di abilità degli studenti in materia di programmazione informatica, il seminario potrà essere sostituito con un progetto pratico; in questo caso il progetto avrà un peso di circa il 40% del voto finale e l'esame orale avrà un peso del 60%.