PRESENTAZIONE

L'insegnamento inquadra le matematiche elementari (geometria, aritmetica, analisi, teoria degli insiemi) nella prospettiva della matematica attuale, con l'intenzione di mettere in risalto le caratteristiche tecniche che devono essere note al docente per poter presentare argomenti di queste discipline ad un pubblico non esperto. In particolare si forniscono gli strumenti fondamentali per la preparazione delle attività didattiche e la discussione con gli studenti di tali argomenti.

OBIETTIVI FORMATIVI

Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Studio delle teorie matematiche elementari dal punto di vista offerto dall'esperienza sviluppata negli anni precedenti, per analizzare sia questioni didattiche che questioni di ricerca avanzata.

PREREQUISITI

Nessuno. È utile dimestichezza con le teorie matematiche usuali.

Modalità didattiche

L’insegnamento è articolato in lezioni frontali svolte dal docente in cui verrà esposta la teoria e in esperimenti esemplificativi. Nel lavoro personale lo studente dovrà recuperare le conoscenze e i concetti delle teorie trattate ed essere in grado di organizzare presentazioni di parti di queste.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Presentazione storica delle Matematiche Elementari: Geometria Euclidea, Geometrie Non-Euclidee, Aritmetica, Analisi Reale, Teoria degli Insiemi. Richiami di logica matematica e le teorie del prim'ordine corrispondenti alle matematiche elementari.

Applicazioni e sperimentazioni didattiche: il teorema di Pitagora; la retta di Eulero; il teorema di Ceva; gli angoli interni di un triangolo; le rette parallele; la successione di Fibonacci; il triangolo di Tartaglia; il teorema di Matijasevic-Robinson; alcuni algoritmi per le operazioni elementari.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Le note utilizzate per l'insegnamento e i lucidi presentati durante le lezioni saranno disponibili su aulaweb, complementati da altro materiale didattico. In generale, gli appunti presi durante le lezioni e il materiale su aulaweb sono sufficienti per la preparazione dell'esame. Svolgono un'utile funzione di testo di appoggio i libri

Mendelson, E. Introduzione alla logica matematica. Boringhieri

Prodi, Analisi matematica, Boringhieri

Russo, Il primo libro degli elementi di Euclide, Carocci

Commissione d'esame

GIUSEPPE ROSOLINI (Presidente)

RUGGERO PAGNAN

FRANCESCA MORSELLI (Presidente Supplente)

Modalità didattiche

L’insegnamento è articolato in lezioni frontali svolte dal docente in cui verrà esposta la teoria e in esperimenti esemplificativi. Nel lavoro personale lo studente dovrà recuperare le conoscenze e i concetti delle teorie trattate ed essere in grado di organizzare presentazioni di parti di queste.

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

ORARI

MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE

Modalità d'esame

L’esame si compone di una parte scritta e una orale che possono essere svolte in ordine qualsiasi. La prova scritta è relativa agli argomenti dell'insegnamento e prevede la presentazione di argomenti trattati a lezione. La prova orale consiste di una presentazione e discussione di un argomento nel programma. Il voto finale valuta come le due prove si complementano. La prova orale può essere svolta in itinere.

Modalità di accertamento

La prova scritta verificherà l’effettiva acquisizione delle conoscenze superiori sulle matematiche elementari. La prova orale verterà principalmente su un argomento trattato e avrà lo scopo di valutare se lo studente ha raggiunto un livello adeguato di connsapevolezza e di analisi critica delle teorie matematiche.