PRESENTAZIONE

Scopo del corso è fornire gli strumenti matematici atti a risolvere problemi riguardanti l’evoluzione di sistemi meccanici ad un numero finito di gradi di libertà, individuando le quantità geometriche, cinematiche e dinamiche significative.

OBIETTIVI FORMATIVI

Scopo del corso è introdurre ed approfondire tecniche e metodologie della Fisica Matematica per lo sviluppo di modelli matematici e la soluzione di problemi fisici in Ingegneria Navale.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Fondamenti matematici della Meccanica Analitica, con particolare riguardo allo studio dei sistemi vincolati, e con applicazioni alla statica e alla dinamica della nave e di sue componenti.

Modalità didattiche

Lezioni frontali in aula. Numero di ore complessivo 50.

PROGRAMMA/CONTENUTO

1. Geometria dei sistemi vincolati. Vincoli posizionali e cinetici; sistemi olonomi. Spazio-tempo delle configurazioni, spazio delle velocità. Caratterizzazione costitutiva delle reazioni vincolari. Vincoli ideali.
2. Equazioni di Lagrange. Deduzione, proprietà di determinismo, problema di Cauchy. Teoria del potenziale. Integrali primi. Meccanica relativa, forze apparenti. Velocità generalizzate.
3. Statica dei sistemi olonomi. Stabilità e pseudo-stabilità dell'equilibrio. Teoria delle piccole oscillazioni.
4. Dinamica del galleggiamento. Angoli di Tait-Bryan; Equazioni di Kirchhoff; pseudo-stabilità della configurazione di equilibrio di un corpo galleggiante, e piccoli moti attorno alla configurazione stessa;  azioni idrodinamiche su un corpo rigido in moto all’interno di un fluido incomprimibile non viscoso; teoria delle masse aggiunte.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

1. dispense a cura del docente;
2. Goldstein H., Pool C., Safko J. "Meccanica Classica". Zanichelli (2005)
3. Lewandowski E.M. “The dynamics of marine craft”
4. Newman J.N. ”Marine hydrodynamics”

Modalità didattiche

Lezioni frontali in aula. Numero di ore complessivo 50.

INIZIO LEZIONI

Come da Calendario didattico

Modalità d'esame

Orale

Modalità di accertamento

Verifica dell'apprendimento della teoria, e della capacità di applicarla a situazioni concrete.