FISICA QUANTISTICA (B)
PRESENTAZIONE
Si illustrano le basi fenomenologiche e la costruzione formale della meccanica quantistica non relativistica. Ci si propone di mettere lo studente in grado di risolvere semplici problemi di meccanica quantistica. La seconda parte del corso e' dedicata alle applicazioni (come per esempio l'evoluzione temporale, i metodi di approssimazione, la teoria dello scattering)
OBIETTIVI E CONTENUTI
OBIETTIVI FORMATIVI
Il corso sviluppa i concetti di base della meccanica quantistica, introdotti nel modulo di Fisica Quantistica A, studiandone l'applicazione a sistemi tridimensionali, in particolare l'atomo di idrogeno, ed introducendo svariati sviluppi formali, tra cui lo studio degli stati misti, la teoria delle perturbazioni, il metodo variazionale, il metodo WKB e la teoria dell'urto.
OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO
Al termine di questi corsi (A e B) lo studente
1. saprà trattare l'equazione di Schrödinger per sistemi di due particelle (anche identiche) interagenti mediante un potenziale
2. saprà determinare lo spettro dell'Hamiltoniana per problemi centrali mediante l'uso di coordinate sferiche
3. saprà determinare lo spettro dell'atomo di idrogeno
4. saprà determinare lo spettro degli operatori di momento angolare
orbitale ed intrinseco (spin) e saprà comporre momenti angolari
5. saprà mettere in relazione le leggi del moto della meccanica classica a quelle della
meccanica quantistica, sia utilizzando il metodo WKB, sia utilizzando il metodo variazionale
6. saprà calcolare la perturbazione indipendente dal tempo allo spettro di una hamiltoniana nota
7. saprà determinare un'ampiezza di transizione mediante la teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo
8. saprà esprimere la sezione d'urto in termini di un'ampiezza di transizione
9. saprà scrivere la funzione d'onda per un sistema di particelle identiche
10. saprà determinare la matrice densità per una miscela statistica data ed usarla per calcolare un valor medio
PREREQUISITI
Meccanica quantistica non relativistica in una dimensione (modulo A). Conoscenze base di meccanica classica e meccanica analitica, analisi matematica, geometria ed algebra lineare.
Modalità didattiche
Il corso è erogato nella forma di lezioni frontali che comprendono:
• presentazione dei contenuti alla lavagna
• esercizi svolti alla lavagna dal docente
PROGRAMMA/CONTENUTO
1 Richiami sul formalismo della meccanica quantistica.
2 Trasformazioni unitarie. Simmetrie in QM: traslazioni e rotazioni.
Simmetrie discrete: P, T. Stati misti e matrice densita’.
3 Hamiltoniana di particella carica in campo elettromagnetico
4 Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo. Struttura fine
dell'atomo di idrogeno, effetto Zeeman, struttura iperfine.
5 Metodo variazionale. Stato fondamentale dell'atomo di idrogeno,
molecola ione idrogeno.
6 L'approssimazione semiclassica e il metodo WKB.
7 Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Rappresentazione
di interazione. Regola d'oro di Fermi, densità degli stati per
particella libera. Emissione stimolata e spontanea,
assorbimento di radiazione, vita media di uno stato eccitato,
regole di selezione.
8 Teoria dello scattering: equazione di Lippmann Schwinger,
approssimazione di Born, serie di Born per l'ampiezza di
scattering, funzione di Green come propagatore, sviluppo in onde
parziali, sfasamenti, matrice S, condizione di unitarietà, teorema
ottico, scattering a basse energie, scattering particelle
identiche.
TESTI/BIBLIOGRAFIA
D. J. Griffith, Introduction to Quantum Mechanics, ed. Pearson J. J. Sakurai, J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics, ed. Pearson L.D. Landau, E.M. Lifsits, vol. 3: Meccanica quantistica, Editori Riuniti K.Konishi, G.Paffuti Quantum Mechanics: A New Introduction, ed. Oxford
DOCENTI E COMMISSIONI
Ricevimento: L'orario di ricevimento è libero, previo appuntamento telefonico o via email. Dipartimento di Fisica, via Dodecaneso 33, 16146 Genova piano 7, studio 709 telefono: 010 3536406 email: nicola.maggiore@ge.infn.it
Ricevimento: su appuntamento previo contatto e-mail. Simone Marzani Dipartimento di Fisica, via Dodecaneso 33, 16146 Genova piano 7, studio 710 telefono 010 353 6412 e-mail: simone.marzani@ge.infn.it, simone.marzani@unige.it
Commissione d'esame
CAMILLO IMBIMBO (Presidente)
STEFANO GIUSTO
SIMONE MARZANI
NICOLA MAGGIORE (Presidente Supplente)
LEZIONI
Modalità didattiche
Il corso è erogato nella forma di lezioni frontali che comprendono:
• presentazione dei contenuti alla lavagna
• esercizi svolti alla lavagna dal docente
INIZIO LEZIONI
secondo Manifesto
ESAMI
Modalità d'esame
prova scritta e orale
Modalità di accertamento
Lo studente accede alla prova orale se la prova scritta è superata secondo i criteri descritti su aulaweb
Calendario appelli
Data | Ora | Luogo | Tipologia | Note |
---|---|---|---|---|
10/06/2021 | 14:00 | GENOVA | Scritto | |
05/07/2021 | 14:00 | GENOVA | Scritto | |
10/09/2021 | 14:00 | GENOVA | Scritto |