PRESENTAZIONE
Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio.
OBIETTIVI E CONTENUTI
OBIETTIVI FORMATIVI
Richiami su insiemi, numeri complessi e polinomi; sistemi lineari; matrici; spazi vettoriali; autovalori e autovettori.
OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO
Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche.
PREREQUISITI
Conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi.
MODALITA' DIDATTICHE
60 ore di lezioni e 6 esercitazioni
PROGRAMMA/CONTENUTO
- Richiami sulle applicazioni
- Numeri complessi
- Richiami sui polinomi: radici e radici multiple. Teorema di Ruffini. Fattorizzazione in R[x].
- Operazioni tra matrici. Eliminazione di Gauss per la risoluzione di sistemi lineari
- Determinanti e caratteristica di una matrice
- Spazi vettoriali e applicazioni lineari
- Diagonalizzazione e diagonalizzazione di matrici simmetriche reali
- Geometria nel piano e nello spazio (rette e piani). Accenno alle classificazione delle coniche.
TESTI/BIBLIOGRAFIA
- Appunti di Geometria e Calcolo numerico (A. Perelli e M.V. Catalisano)
- Appunti di Algebra Lineare (M.E. Rossi).
- Appunti di Geometria (G. Niesi)
DOCENTI E COMMISSIONI
Ricevimento: Su appuntamento
Commissione d'esame
SARA NEGRI (Presidente)
CHIARA CAMERE
MICHELA LAVAGGI
MARIA EVELINA ROSSI
GRETA CORAGLIA (Presidente Supplente)
ALESSANDRO DE STEFANI (Presidente Supplente)
LEZIONI
MODALITA' DIDATTICHE
60 ore di lezioni e 6 esercitazioni
INIZIO LEZIONI
25 settembre 2020
Orari delle lezioni
ESAMI
MODALITA' D'ESAME
Esame scritto con possibilita' di orale a richiesta dello studente o della commissione. Le modalita’ di iscrizione e di verifica sono dettagliate in AulaWeb.
MODALITA' DI ACCERTAMENTO
Conoscere la teoria e saper risolvere gli esercizi di base sugli argomenti del programma
Calendario appelli
| Data | Ora | Luogo | Tipologia | Note |
|---|---|---|---|---|
| 11/01/2021 | 14:00 | GENOVA | Scritto | |
| 20/01/2021 | 10:00 | GENOVA | Esame su appuntamento | |
| 20/01/2021 | 10:00 | GENOVA | Orale | |
| 15/02/2021 | 09:00 | GENOVA | Scritto | L'esame orale potra' essere richiesto dal docente o dallo studente e si svolgera' su appuntamento |
| 14/06/2021 | 14:00 | GENOVA | Scritto | |
| 25/06/2021 | 10:00 | GENOVA | Orale | |
| 12/07/2021 | 14:00 | GENOVA | Scritto | |
| 16/07/2021 | 10:00 | GENOVA | Orale | |
| 13/09/2021 | 14:00 | GENOVA | Scritto | |
| 17/09/2021 | 10:00 | GENOVA | Orale |