PRESENTAZIONE

Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio.

OBIETTIVI FORMATIVI

Richiami su insiemi, numeri complessi e polinomi; sistemi lineari; matrici; spazi vettoriali; autovalori e autovettori.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche.

PREREQUISITI

Conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi.

Modalità didattiche

60 ore di lezioni e 6 esercitazioni

PROGRAMMA/CONTENUTO

1. Richiami sulle applicazioni
2. Numeri complessi
3. Richiami sui polinomi: radici e radici multiple. Teorema di Ruffini. Fattorizzazione in R[x].
4. Operazioni tra matrici. Eliminazione di Gauss per la risoluzione di sistemi lineari
5. Determinanti e caratteristica di una matrice
6. Spazi vettoriali e applicazioni lineari
7. Diagonalizzazione e diagonalizzazione di matrici simmetriche reali
8. Geometria nel piano e nello spazio (rette e piani). Accenno alle classificazione delle coniche. 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

1. Appunti di Geometria e Calcolo numerico (A. Perelli e M.V. Catalisano)
2. Appunti di Algebra Lineare (M.E. Rossi).
3. Appunti di Geometria (G. Niesi)

Modalità didattiche

60 ore di lezioni e 6 esercitazioni

INIZIO LEZIONI

25 settembre 2020

ORARI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

Vedi anche:

GEOMETRIA

Modalità d'esame

Esame scritto con possibilita' di orale a richiesta dello studente o della commissione. Le modalita’ di iscrizione e di verifica sono dettagliate in AulaWeb.

Modalità di accertamento

Conoscere la teoria e saper risolvere gli esercizi di base sugli argomenti del programma