ELEMENTI DI MATEMATICA 2

ELEMENTI DI MATEMATICA 2

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iten
Codice
72566
ANNO ACCADEMICO
2020/2021
CFU
7 cfu al 1° anno di 8757 CHIMICA E TECNOLOGIE CHIMICHE (L-27) GENOVA

7 CFU al 1° anno di 8765 SCIENZA DEI MATERIALI (L-30) GENOVA

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/03
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (CHIMICA E TECNOLOGIE CHIMICHE )
periodo
2° Semestre
moduli
Questo insegnamento è un modulo di:
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Il modulo Elementi di Matematica (I semestre) e il modulo Elementi di Matematica 2 (II semestre) costituiscono l'insegnamento Istituzioni di Matematiche, il cui argomento  è lo studio delle funzioni reali di una o due variabili reali, con il calcolo differenziale ed integrale.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire strumenti e contenuti da utilizzare nei corsi successivi di carattere chimico e fisico: equazioni differenziali a variabili separabili, lineari del I ordine, lineari del II ordine a coefficienti costanti. Serie numeriche. Funzioni in due variabili. Integrali doppi.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'insegnamento si propone di fornire agli studenti gli strumenti per perseguire i seguenti obiettivi formativi il cui raggiungimento è previsto come risultato dell'apprendimento:

Acquisire un approccio metodologico corretto all'apprendimento di discipline scientifiche, basato sull'uso del linguaggio e del ragionamento matematico come strumento per l'interpretazione del mondo reale e non come bagaglio astratto di nozioni.

Conoscere e comprendere i significati di specifici contenuti tecnici:

  • concetto di equazione differenziale e risoluzione dei tipi più comuni di equazioni differenziali,
  • concetto di serie numerica e  alcuni criteri per la convergenza,
  •  principali proprietà delle funzioni in due variabili,
  • tecniche di calcolo di integrali doppi su un dominio chiuso e limitato.

Usare il linguaggio matematico per descrivere e risolvere una situazione problematica teorica o applicata.

Acquisire  capacità di lavoro di gruppo, di riflessione metacognitiva sul lavoro proprio e altrui.

Proporre ed analizzare strategie risolutive, rilevare e diagnosticare gli errori e fornire input per la riflessione.

Applicare le conoscenze acquisite a problemi di carattere chimico e fisico.

Modalità didattiche

Il corso viene erogato tramite lezioni frontali sia di carattere teorico che di esercizi, basate su metodologie didattiche che mirano ad incoraggiare gli studenti ad avere un ruolo attivo nello sviluppo del processo di apprendimento.

Il corso si avvale anche di tutorati didattici, in aula e online, che, attraverso un approccio di tipo laboratoriale, permettono percorsi flessibili di apprendimento a seconda delle esigenze dei singoli studenti. Tali attività favoriscono  il raggiungimento degli obiettivi formativi attraverso la proposta di lavori di gruppo su "problem solving", in cui gli studenti possono imparare ad usare con proprietà il linguaggio matematico e a proporre, confrontare ed analizzare le varie strategie risolutive.

Il materiale relativo al corso si trova sul modulo del corso su Aulaweb: le dispense delle lezioni teoriche, il forum per il laboratorio online, fogli di esercizi, testi e soluzioni delle esercitazioni guidate, testi e soluzioni delle prove in itinere e delle prove di esame degli anni precedenti.

PROGRAMMA/CONTENUTO

  • Equazioni differenziali (a variabili separabili, lineari del I ordine, lineari del II ordine a corfficienti costanti).
  • Serie numeriche e criteri di convergenza.
  • Cenni di geometria analitica nel piano e nello spazio.
  • Funzioni di piu’ variabili: domini e curve di livello, limiti e continuità, derivabilità. differenziabilità, ricerca di punti critici, minimi e massimi relativi, assoluti e vincolati.
  • Integrali doppi in coordinate cartesiane e coordinate polari.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Istituzioni di Matematica , M.Bertsch, Ed. Bollati Boringhieri
Analisi Matematica 1 e 2, M.Bramanti, C.D. Pagani, S.Salsa Ed. Zanichelli

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Ricevimento alla fine delle lezioni o su appuntamento, da concordare durante le lezioni o via mail.

Ricevimento: Su appuntamento

LEZIONI

Modalità didattiche

Il corso viene erogato tramite lezioni frontali sia di carattere teorico che di esercizi, basate su metodologie didattiche che mirano ad incoraggiare gli studenti ad avere un ruolo attivo nello sviluppo del processo di apprendimento.

Il corso si avvale anche di tutorati didattici, in aula e online, che, attraverso un approccio di tipo laboratoriale, permettono percorsi flessibili di apprendimento a seconda delle esigenze dei singoli studenti. Tali attività favoriscono  il raggiungimento degli obiettivi formativi attraverso la proposta di lavori di gruppo su "problem solving", in cui gli studenti possono imparare ad usare con proprietà il linguaggio matematico e a proporre, confrontare ed analizzare le varie strategie risolutive.

Il materiale relativo al corso si trova sul modulo del corso su Aulaweb: le dispense delle lezioni teoriche, il forum per il laboratorio online, fogli di esercizi, testi e soluzioni delle esercitazioni guidate, testi e soluzioni delle prove in itinere e delle prove di esame degli anni precedenti.

INIZIO LEZIONI

Dal 1 marzo 2021 (secondo l'orario riportato sul sito http://www.chimica.unige.it/didattica/orari_CTC e/o https://corsi.unige.it/8757)

ESAMI

Modalità d'esame

L'esame consiste di una prova scritta e dell'orale che vertono sugli argomenti svolti nel corso. La prova scritta e l'orale devono essere sostenuti nella stessa sessione (giugno-luglio, settembre, gennaio-febbraio).

L'esame scritto può essere sostituito dal superamento di due prove in itinere svolte durante il corso. Durante lo scritto di un qualsiasi appello di esame, si può recuperare una delle prova in itinere. Le prove in itinere sono valide fino a febbraio 2022.

L'orale, a scelta dello studente, può avvenire in modalità tradizionale, oppure in modalità sperimentale di tipo laboratoriale, attraverso due prove ad hoc ciascuna relativa ad ogni semestre.

Modalità di accertamento

Vengono valutati l'acquisizione dei concetti e dei contenuti tecnici affrontati nel corso, l'abilità di applicare tali concetti alla risoluzione di problemi; la capacità di ragionamento dello studente, in particolare la capacità di proporre ed analizzare strategie risolutive, la padronanza del linguaggio matematico.

Le prova scritte (intermedie o di esame) sono organizzate su più domande con difficoltà graduate che permettono di effettuare un accertamento preciso del grado di raggiungimento degli obiettivi formativi. La commissione di esame stabilisce dei criteri per attribuire dei punteggi parziali alle varie risposte, che tengano anche conto della difficoltà degli argomenti proposti. In base a tali criteri è possibile associare in modo preciso il punteggio totale acquisito al raggiungimento dei risultati di apprendimento.

L'esame orale, sia nella modalità tradizionale che in quella sperimentale, è sempre condotto da due docenti di ruolo con esperienza pluriennale di esami nella disciplina. La commissione verifica con elevata accuratezza il raggiungimento degli obiettivi formativi dell'insegnamento. Se gli obiettivi vengono considerati raggiunti, viene fatta una media pesata delle valutazioni della prova scritta (o delle prove intermedie) e dell'orale. La commissione decide, per ogni a.a., quale peso relativo dare a ciascuna prova..

L'esame non è superato quando gli obiettivi formativi non sono stati raggiunti; in questo caso lo studente è invitato ad approfondire lo studio e ad avvalersi di ulteriori spiegazioni da parte del docente titolare, sia su alcuni contenuti che sul metodo di studio da adottare.

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
29/01/2021 10:00 GENOVA Compitino
29/01/2021 10:00 GENOVA Scritto
01/02/2021 10:00 GENOVA Orale
19/02/2021 10:00 GENOVA Compitino
19/02/2021 10:00 GENOVA Scritto
22/02/2021 10:00 GENOVA Orale
18/06/2021 10:00 GENOVA Compitino
25/06/2021 10:00 GENOVA Scritto
29/06/2021 10:00 GENOVA Scritto
15/07/2021 10:00 GENOVA Scritto
19/07/2021 10:00 GENOVA Orale
17/09/2021 10:00 GENOVA Scritto
20/09/2021 10:00 GENOVA Orale

ALTRE INFORMAZIONI

Per il Corso di Studi in Chimica e Tecnologie Chimiche, l'insegnamento di Istituzioni di Matematiche è propeduetico all'insegnamento di Chimica Fisica 2 del secondo anno e a tutti gli insegnamenti del terzo anno.