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MATEMATICA APPLICATA

MATEMATICA APPLICATA

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iten
Codice
56090
ANNO ACCADEMICO
2020/2021
CFU
6 cfu al 1° anno di 9274 DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA NAUTICA (L-4) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/05
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA NAUTICA)
periodo
1° Semestre
frazionamenti
Questo insegnamento è diviso in 4 frazioni: A, B, C, D. Questa pagina si riferisce alla frazione A
propedeuticita
materiale didattico

PRESENTAZIONE

L'insegnamento si propone di fornire una formazione matematica di base, anche basata sull'utilizzo di sofware per la visualizzazione del del grafico delle funzioni.  L'obiettivo principale è quello di insegnare agli studenti  gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una variabile,

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone di fornire una formazione di base, approfondendo la conoscenza degli insiemi numerici, delle funzioni e delle funzioni elementari; affrontando il problema dell'approssimazione di una funzione reale tramite polinomi: calcolo differenziale in una variabile; il problema della misura: calcolo integrale; l’'utilizzo di un foglio elettronico per lo studio analitico delle funzioni e la loro realizzazione grafica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

I principali risultati di apprendimento attesi sono

  • la padronanza della notazione matematica
  • la conoscenza delle proprietà delle principali funzioni elementari e del loro grafico
  • la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni 
  • la padronza di semplici tecniche dimostrative 
  • l'abilità di risolvere esercizi, discutendone la ragionevolezza dei risultati ottenuti

PREREQUISITI

 Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado ed irrazionali, elementi di geometria nel piano

Modalità didattiche

Le lezioni si svolegeranno in modalità telematica. Le lezioni di teoria saranno pre-egistate e disponibili nell'orario di lezione.
Le ore di esercizi ed uso del software si svolgeranno in streaming. 

La modalità di erogazione potrà essere modificata in accordo con l'evoluzione dell'emergenza sanitaria. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

L'insegnamento fornisce conoscenze di base di analisi e geometria

  • Gli insiemi numerici
  • Funzioni, insieme di definizione, continuita’, metodi numerici per la risoluzione di equazioni, massimi e minimi.
  • Linearizzazione, derivazione, applicazione nella ricerca di massimi e minimi.
  • Approssimazione polinomiale di grado superiore. Polinomio di Taylor.
  • Teoria dell’integrazione: origine storica, calcolo dell’area sottesa dal grafico di una funzione.
  • Teoria dell’integrazione:  calcolo della primitiva di una funzione. Il teorema fondamentale del calcolo integrale e il calcolo “esatto” degli integrali. Metodi di calcolo approssimato.
  • Funzioni in due variabili, rappresentazione grafica e calcolo differenziale.
  • Curve nel piano e nello spazio e loro rappresentazione.
  • Trasformazioni del piano ed elementi di calcolo matriciale.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Marco Abate. Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita. McGraw Hill (2013)

Angelo Guerraggio. Matematica per le Scienze. Pearson (2014)

Su AULAWEB sono presenti gli appunti sugli argomenti svolti a lezione

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Mercoledì 16-18 studio 910 Dipartimento di Matematica Via Dodecaneso 35

Ricevimento: Su appuntamento: parlare direttamente con il docente oppure scrivere a villa@dima.unige.it.  

LEZIONI

Modalità didattiche

Le lezioni si svolegeranno in modalità telematica. Le lezioni di teoria saranno pre-egistate e disponibili nell'orario di lezione.
Le ore di esercizi ed uso del software si svolgeranno in streaming. 

La modalità di erogazione potrà essere modificata in accordo con l'evoluzione dell'emergenza sanitaria. 

INIZIO LEZIONI

Le lezioni inizieranno il 21 Settembre per il primo semestre, e il 23 Febbraio per il secondo semestre.

ESAMI

Modalità d'esame

 

L'esame consiste di due prove 

  • Test a scelta multipla
  • Prova scritta con domande aperte

Per partecipare alla prova scritta occorre iscriversi  entro la scadenza sul sito
https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione

La valutazione complessiva delle prime due prove è la media pesata (1/3 test e 2/3 prova scritta) ed
è superata se ha conseguito una valutazione maggiore o uguale a 18.  
 

Le modalità d'esame potranno cambiare in funzione dell'evoluzione dell'emergenza sanitaria.

Modalità di accertamento

  • Prima parte (test a scelta multipla). È finalizzata alla verifica della capacità dello studente di gestire la notazione matematica e di svolgere semplici ragionamenti deduttivi. È costituita da 10 test a scelta multipla di cui una sola corretta. Le domande sono mirate ad accertare le conoscenze di base su argomenti già studiati dallo studente nella scuola media superiore e rivisti nella prima parte dell'insegnamento. Le risposte esatte valgono 3 punti, quello sbagliate -1, mentre le domande senza risposta valgono 0.  Per accedere alla seconda parte bisogna prendere un voto maggiore od uguale a 18. Durata della prova: 1 ora. Non è possibile consultare appunti o libri. Non è consentito l'uso della calcolatrice, del computer o del cellulare. 
  • Seconda parte (domande aperte). È finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche di calcolo  e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo differenziale ed integrale, introdotti nell'insegnamento ed è costituita da tre esercizi articolati in più quesiti di diversa difficoltà.   Lo studente dovrà essere in grado di risolvere correttamente gli esercizi e di saper giustificare i passaggi necessari per ottenere il risultato finale e di usare il corretto formalismo. 
    La durata della prova è di  2.30 ore. È possibile consultare gli appunti, i libri di testo ed usare la calcolatrice. Non è consentito l'uso del computer o del cellulare.
  • Il voto finale delle due prove scritte è dato da  
                     (voto test)*1/3 + (voto esercizi)*2/3
    arrotondato all'intero più grande.