GEOMETRIA
PRESENTAZIONE
Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio.
OBIETTIVI E CONTENUTI
OBIETTIVI FORMATIVI
Fornire strumenti di calcolo algebrico e conoscenze di geometria analitica del piano e dello spazio.
OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO
Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche.
PREREQUISITI
Conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi.
Modalità didattiche
A causa dell'emergenza Covid, le lezioni (60 ore) saranno svolte in teledidattica utilizzando il programma Teams.
Il nome del Team e':
Lezioni di Geometria Ingegneria Meccanica - GE
codice bqyttmg
PROGRAMMA/CONTENUTO
Generalità su insiemi e funzioni. Numeri complessi e polinomi. Sistemi lineari di equazioni ed algoritmo gaussiano. Matrici, determinanti, caratteristica. Spazi vettoriali e vettori geometrici. Sottospazi, basi, dimensione. Operatori lineari tra spazi vettoriali. Matrice associata ad un operatore lineare. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione delle matrici. Forme quadratiche. Sistemi di coordinate cartesiane, traslazioni e rotazioni degli assi. Punti, rette e piani: equazioni cartesiane e parametriche, parallelismo, angoli, distanze, proiezioni ortogonali. Circonferenze e sfere. Coniche.
TESTI/BIBLIOGRAFIA
- Lecture notes (Perelli-Catalisano) (see http://www.diptem.unige.it/catalisano/ )
- E.Carlini, M.V.Catalisano, F.Odetti, A.Oneto, M.E.Serpico, GEOMETRIA PER INGEGNERIA - Una raccolta di temi d'esame risolti, ProgettoLeonardo - Editore Esculapio (Bologna), 2011.
- S.Greco, P.Valabrega, Algebra lineare, Levrotto & Bella, 2009.
- S.Greco, P.Valabrega, Geometria analitica, Levrotto & Bella, 2009.
- Odetti-Raimondo – Elementi di algebra lineare e geometria analitica – ECIG, 2002.
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Sito web:
DOCENTI E COMMISSIONI
Ricevimento: Su appuntamento
Commissione d'esame
ELEONORA ANNA ROMANO (Presidente)
MATTEO VARBARO
FABIO TANTURRI (Presidente Supplente)
VALENTINA BERTELLA (Presidente Supplente)
ALESSIO CAMINATA (Presidente Supplente)
LEZIONI
Modalità didattiche
A causa dell'emergenza Covid, le lezioni (60 ore) saranno svolte in teledidattica utilizzando il programma Teams.
Il nome del Team e':
Lezioni di Geometria Ingegneria Meccanica - GE
codice bqyttmg
INIZIO LEZIONI
Terza settimana di settembre.
ESAMI
Modalità d'esame
L’esame prevede una prova scritta ed una prova orale. Nella prova scritta vengono proposti dieci quesiti, che coprono essenzialmente tutti gli argomenti presentati nel Corso.
Non e’ consentito l’uso di appunti, testi, dispositive elettronici.
Modalità di accertamento
Con i questi proposti con la prova scritta si intendono verificare sia le capacità operative acquisite dallo studente, mediante la risoluzione di esercizi, sia l’apprendimento dei concetti teorici trattati nel Corso, come definizioni ed enunciati di teoremi. Durante la prova orale verra’ discusso lo svolgimento della prova scritta e verranno proposti altri due/tre quesiti.
Calendario appelli
Data | Ora | Luogo | Tipologia | Note |
---|---|---|---|---|
07/06/2021 | 14:00 | GENOVA | Scritto | |
09/06/2021 | 09:00 | GENOVA | Orale | |
15/07/2021 | 14:00 | GENOVA | Scritto | |
19/07/2021 | 09:00 | GENOVA | Orale | |
03/09/2021 | 14:00 | GENOVA | Scritto | |
08/09/2021 | 09:00 | GENOVA | Orale |