MODELLAZIONE E SPERIMENTAZIONE NELLA DINAMICA DEI SISTEMI MECCANICI

MODELLAZIONE E SPERIMENTAZIONE NELLA DINAMICA DEI SISTEMI MECCANICI

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iten
Codice
94804
ANNO ACCADEMICO
2020/2021
CFU
6 cfu al 3° anno di 8720 INGEGNERIA MECCANICA (L-9) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
ING-IND/13
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (INGEGNERIA MECCANICA )
periodo
2° Semestre
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Il corso introduce alla sperimentazione, modellazione e simulazione di sistemi meccanici caratterizzati da comportamento dinamico, cioè rappresentati da grandezze (es. spostamenti, sollecitazioni, deformazioni, ecc.) variabili nel tempo. Nel corso del semestre sono trattati 5 casi studio ideati per stimolare la comprensione di fenomeni rilevanti nell'ambito della meccanica delle vibrazioni e dell'aeroelasticità. Ogni caso studio è trattato in modo sperimentale, analitico e numerico.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Comprensione qualitativa di fenomeni dinamici rilevanti per l’ingegneria meccanica. Capacità di modellazione di sistemi meccanici soggetti ad azioni dinamiche. Capacità di realizzare semplici esperimenti di meccanica. Capacità di scelta e progettazione di sistemi per la riduzione delle vibrazioni

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Capacità di progettare e realizzare semplici esperimenti su sistemi meccanici

Capacità di eseguire semplici misure di vibrazione e analizzare i dati ricavati (ulizzando Matlab)

Capacità di sintetizzare gli aspetti salienti di un'osservazione sperimentale

Capacità di costruire modelli matematici sulla base dei principi fisici di base per riprodurre osservazioni sperimentali

Capacità di simulare numericamente sistemi dinamici (utilizzando Matlab e Simulink)

Capacità di progettare esperimenti finalizzati alla stima dei parametri di modello

PREREQUISITI

Analisi matematica (equazioni differenziali)

Fisica (leggi di Newton)

 

Modalità didattiche

L'approccio didattico è di tipo induttivo, cioè parte dall'osservazione di un'evidenza sperimentale (sperimentazione), costruisce modelli matematici sulla base di principi fisici di base (modellazione), utilizza i modelli ottenuti per riprodurre la realtà osservata (simulazione).

PROGRAMMA/CONTENUTO

Programma svolto in AA 2017-18
Introduzione al corso. Impostazione e filosofia del corso. Materiale didattico. Elementi di valutazione.
1. Introduzione a Matlab e simulink
1.1 Installazione Matlab.
1.2 Nozioni fondamentali: Matlab come calcolatrice; Variabili (vettori, matrici); assegnazione; operazioni.
1.3 Rappresentazione dei dati: Plot funzioni (linee e supercifi);
1.4 Scambio dati con altri ambienti: lettura/scrittura files
1.5 Simulink: Ambiente, simulazione grafici
2. Oscillatore semplice in moto libero.
2.1 Esperimento con accelerometro e vibrometro.
2.1.1 Descrizione esperimento: come è fatto (e perchè) l'oscillatore, come funzionano i sensori, la catena di misura
2.1.2 Osservazione esperimento: vibrazione da condizione iniziale (moto armonico con inviluppo esponenziale), effetto della massa (test con due masse diverse, si nota che cambia il periodo di oscillazione)
2.2 Modellazione oscillatore
2.2.1 Bilancio delle forze mediante equazioni di Newton. Equazione non smorzata.
2.2.2 Modello Simulink oscillatore. Descrizione blocchi necessari per costruire il modello (integratore, guadagno. Costruzione modello mediante retroazione
2.2.3 Osservazioni: effetto massa, calcolo energia cinetica e potenziale (il modello è conservativo);
2.2.3(cont'd) l'equazione del moto poteva essere ottenuta attraverso le equazioni di Lagrange; significato dinamico dei parametri (pulsazione naturale, periodo naturale)
2.2.4 Introduzione della dissipazione per riconciliare il modello con la sperimentazione. Modello viscoso
2.2.5 Modello simulink oscillatore smorzato. Osservo che il moto si estingue con inviluppo esponenziale
2.2.6 Energia dissipata. Perchè la forze proporzionale alla velocità è non-conservativa
2.2.7 Significato dinamico parametri (omega_n, xi)
2.3 Identificazione dei parametri
2.3.1 Misura della rigidezza per l'identificazione di omega_n
2.3.2 Misura del decremento logaritmico per stima xi
3. Risposta forzata s-dof
3.2 Modello per forza rotante
3.1 Esperimento con massa rotante eccentrica.
3.1.1 Osservazioni: l'ampiezza aumenta quando Omega è prossimo a omega_n; la fase fra rotazione e risposta cambia attraversando la risonanza
2.4 Validazione modello s-dof. Caricamento dati misurati; stima parametri (omega_n da prova stastica, zeta da prova dinamica); stima condizioni iniziali; confronto misura e simulato
3.2.1 Formulazione analitica risposta a regime con forza armonica. Funzione di risposta in frequenza
3.3.2 Misura in laboratorio di FRF. Calcolo frequenza e fase forza da tacho. Diagramma FRF
4. Doppio pendolo collegato con molle
4.0.1 Osservazioni sperimentali: un pendolo si comporta come un oscillatore; osservo battimento per alcune condizioni iniziali
4.1 Modello pendolo singolo con molle
4.2 Modello pendolo doppio (sistema a due gradi di libertà)
4.2.1 Equazioni del moto
4.3 Cambio di coordinate per disaccoppiare equazioni.
4.2.2 Implementazione in simulink
4.3 Effetto condizioni iniziali
4.2.2 Implementazione in simulink
4.4 Battimento
5. Vibrazione trasversale di una stringa tesa
5.1 Esperimento: la stringa ha vibrazioni di grande ampiezza se eccitata ad una certa frequenza; la frequenza che produce amplificazione cambia con la tensione; se Omega produce amplificazione, allora anche k*Omega produce amplificazione; se Omega produce una deformata con una semionda, allora k*Omega produce una deformata con k semionde
5.2 Modellazione: modello discreto, passaggio al continuo, PDE.
5.2.1 Soluzione mediante separazione di variabili. Modi di vibrazione e frequenze naturali. Rappresentazione modale dello spostamento.
5.3 Effetto delle condizioni iniziali
5.3.1 Esperimenti con chitarra
5.3.2 Trasferimento condizioni iniziali su coordinate principali
5.3.3 Simulazione risposta libera. Evoluzione coordinate principali. Evoluzione forma spaziale
6. Vibrazioni Indotte dai Vortici (VIV)
6.1 Sperimentazione in galleria del vento su cilindro circolare con supporti flessibili
6.1.1 Descrizione dell'esperimento: supporti elastici, modi di vibrazione consentiti, fonti di dissipazione
6.1.2 Analisi della risposta dinamica: moto armonico trasversale, legge di Strouhal, lock-in
6.1.3 Descrizione del fenomeno fluidodinamico mediante animazione CFD
6.2 Modellazione VIV di un cilindro circolare isolato. Modello di forza autonoma, forza dipendente da moto, oscillatore di scia
7. Vibrazioni traversali di un nastro teso
7.1 Sperimentazione in galleria del vento
7.1.1 Descrizione dell'esperimento: parametri di controllo (tensione nastro, velocità del flusso)
7.1.2 Analisi dell'esperimento: instabilità statica (divergenza) e dinamica (flutter); ciclo limite, modi di vibrazione
7.2 Modellazione flutter: forze autoeccitate secondo Theodorsen, equazioni del moto di un sistema ridotto a due modi di vibrazione
7.3 Predizione della velocità critica di instabilità 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Appunti del corso distribuiti su Aulaweb

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Mercoledì 14-16

Commissione d'esame

LUIGI CARASSALE (Presidente)

MATTEO ZOPPI

PAOLO SILVESTRI

LEZIONI

Modalità didattiche

L'approccio didattico è di tipo induttivo, cioè parte dall'osservazione di un'evidenza sperimentale (sperimentazione), costruisce modelli matematici sulla base di principi fisici di base (modellazione), utilizza i modelli ottenuti per riprodurre la realtà osservata (simulazione).

INIZIO LEZIONI

II Semestre AA. 2018-19

ESAMI

Modalità d'esame

Progetto sviluppato eventualmente in gruppo e colloquio orale