OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone di formare all’uso dell'analisi matematica per le applicazioni con riguardo alle funzioni di una variabile e di sviluppare la capacita' di comprendere ed esprimersi usando, per le applicazioni, il linguaggio introdotto

Modalità didattiche

Il Corso prevede Lezioni ed Esercitazioni e lo svolgimento di Prove Parziali in  itinere.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Sistema dei numeri reali, loro rappresentazione  ed approssimazione.

Funzioni elementari. Successioni numeriche, successioni definite per ricorrenza, punto fisso.

Calcolo differenziale per  una funzione reale di una variabile reale.  Regola di De l’Hopital e formula di Taylor,  resto nella forma di Peano e di Lagrange.

Calcolo integrale: teoria di Riemann, tecniche di integrazione e proprietà degli integrali, primitive, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali impropri.

Equazioni differenziali a variabili separabili: teorema di esistenza ed unicità, prolungabilità delle soluzioni, pennello di Peano.

Equazioni differenziali lineari e sistemi di equazioni differenziali lineari.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Il materiale didattico relative la corso  e’ disponibile all’indirizzo

http://web.inge.unige.it/DidRes/Analisi/AMindex.html

Modalità didattiche

Il Corso prevede Lezioni ed Esercitazioni e lo svolgimento di Prove Parziali in  itinere.

Modalità d'esame

L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale. La prova scritta dura due ore e consiste di due problemi  sugli argomenti dell'insegnamento.
L'esito della prova scritta non preclude la partecipazione alla prova orale, ma concorre alla valutazione finale.
La prova orale consiste di una serie di problemi e domande sugli argomenti dell'insegnamento. La valutazione finale tiene in considerazione sia la valutazione della prova scritta che l'esito della prova orale.

Alternativamente alla prova scritta, lo studente può sostenere le prove in itinere previste durante il periodo di lezioni.

Modalità di accertamento

La prova scritta e la prova orale valutano che lo studente conosca e sappia derivare i metodi e gli strumenti svolti a lezione. Concorrono alla valutazione finale la qualita' dell'esposizione, l'utilizzo corretto del lessico specialistico e la capacita' di ragionamento.