ANALISI MATEMATICA 2

ANALISI MATEMATICA 2

_
iten
Codice
60503
ANNO ACCADEMICO
2020/2021
CFU
6 cfu al 2° anno di 8721 INGEGNERIA NAUTICA (L-9) LA SPEZIA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/05
LINGUA
Italiano
SEDE
LA SPEZIA (INGEGNERIA NAUTICA )
periodo
1° Semestre
propedeuticita
moduli
Questo insegnamento è un modulo di:
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Il corso e` rivolto agli studenti del secondo anno che possiedano i primi elementi di analisi e geometria.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire concetti di base e strumenti matematici più specifici, per meglio comprendere i contenuti di alcuni corsi dell'ingegneria nautica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Lo studente dovra` possedere  le conoscenze minime relative alle proprieta`  delle funzioni di 2 variabili reali, degli integrali di una variabile e delle equazioni differenziali ordinarie in vista delle prime applicazioni alla Fisica e all' Ingegneria Nautica.

Modalità didattiche

60 ore di lezione, a distanza fino alla fine dell'emergenza sanitaria, in seguito frontali

PROGRAMMA/CONTENUTO

 

 Funzioni di due variabili. Insiemi aperti e chiusi nel piano :definizione, esempi.

Funzioni di due variabili: dominio, immagine, rappresentazione grafica del dominio.

Limiti e continuita`; Derivate parziali , Derivate direzionali `. Funzioni di classe C^1.

Piano tangente al grafico. Regola derivazione delle funzioni composte.Curve di livello e

Derivate di ordine superiore. Matrice Hessiana Teorema di Schwartz. Formula di Taylor (

fino al secondo ordine) per funzioni di due variabili. Massimi e minimi locali e globali:

definizione , esempi . Condizioni necessarie e condizini sufficienti per l’esistenza del

massimo e/o del minimo locale e dei massimi e minimi globali : esempi ed esercizi.

Integrali delle funzioni di due variabili: formula di riduzione, cambi di coordinate.

Campi vettoriali, Lavoro, Formula di Gauss- Greem nel piano.

 

 

 

 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Testo consigliato:

 R.A. Adams, Calcolo Differenziale 1 e Calcolo Differenziale 2 Casa

Editrice Ambrosiana.

Appunti ed esercizi su aulaweb ( a.a. 10/11 e seguenti)

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Fino al termine dell'emergenza sanitaria verra` predisposo un apposito canale teams sul quale gli studenti potranno postare le loro richieste. Periodicamente il docente postera` le risposte su stream

Commissione d'esame

STEFANO VIGNOLO (Presidente)

DANILO PERCIVALE (Presidente)

LEZIONI

Modalità didattiche

60 ore di lezione, a distanza fino alla fine dell'emergenza sanitaria, in seguito frontali

INIZIO LEZIONI

20 Settembre 2016

ORARI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

Vedi anche:

ANALISI MATEMATICA 2

ESAMI

Modalità d'esame

E' prevista una prova scritta alla quale seguirà una seconda prova scritta volta a confermare la preparazione dimostrata dallo studente nella prima sessione di esame.

Modalità di accertamento

L'esame accertera` la capacita` di risolvere problemi di minimo e massimo per funzioni di due variabili, calcolare integrali doppi e di linea con applicazione all'ingegneria.