EQUAZIONI DIFFERENZIALI
7 CFU al 1° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA
7 CFU al 2° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA
PRESENTAZIONE
L'insegnamento presenta contenuti di base nella teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.
Le lezioni si tengono in lingua italiana.
OBIETTIVI E CONTENUTI
OBIETTIVI FORMATIVI
Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.
OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali) che sono ritenuti fondamentali per una preparazione di base in matematica per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi nella laurea magistrale in matematica, indirizzo applicativo
Risultati di apprendimento attesi:
Comprensione dei concetti e delle dimostrazioni svolte a lezione. Capacità di saper effettuare dimostrazioni che costituiscano facili varianti di dimostrazioni viste, di costruire esempi e di saper risolvere esercizi sugli argomenti relativi all'insegnamento.
PREREQUISITI
Analisi matematica I, 2 e 3, il primo semestre di Geometria, Istituzioni di Analisi Superiore 1.
Modalità didattiche
Tradizionali: sia le lezioni di teoria che le esercitazioni verranno svolte dal docente alla lavagna.
PROGRAMMA/CONTENUTO
Le classiche equazioni differenziali alle derivate parziali lineari a coefficienti costanti: l'equazione del trasporto, le equazioni di Laplace, di Poisson, l'equazione del calore e delle onde. Proprietà generali delle soluzioni: proprietà di media, principio di massimo, stime dell'energia e le loro conseguenze. Formule risolutive esplicite per domini con geometria semplice. Alcune tecniche generali per ottenere formule risolutive esplicite: separazione di variabili, funzioni di Green, metodo di riflessione, principio di Duhamel, metodo di Perron, cenni alla teoria del potenziale, medie sferiche, metodo di discesa. Leggi di conservazione.
TESTI/BIBLIOGRAFIA
Sandro Salsa, Equazioni a Derivate Parziali, Metodi, Modelli e Applicazioni, Springer Verlag Italia, Milano 2016.
DOCENTI E COMMISSIONI
Commissione d'esame
MATTEO SANTACESARIA (Presidente)
GIOVANNI ALBERTI
FRANCESCA ASTENGO
LEZIONI
Modalità didattiche
Tradizionali: sia le lezioni di teoria che le esercitazioni verranno svolte dal docente alla lavagna.
INIZIO LEZIONI
In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.
ESAMI
Modalità d'esame
Scritto ed orale
Modalità di accertamento
Durante l'esame vengono affrontati alcuni aspetti riguardanti la teoria svolta a lezione cosi' come viene richiesta la soluzione di qualche esercizio, relativo agli argomenti trattati a lezione. Questo consente di accertare la comprensione che gli studenti hanno degli argomenti trattati, le loro conoscenze e le loro capacita' a saper applicare i risultati teorici per risolvere gli esercizi.
Calendario appelli
Data | Ora | Luogo | Tipologia | Note |
---|---|---|---|---|
01/02/2021 | 09:00 | GENOVA | Scritto + Orale | appello riservato agli studenti che hanno frequentato l'insegnamento nell'a.a.2019/20 o aa.aa. precedenti |
11/06/2021 | 09:00 | GENOVA | Scritto + Orale | |
02/07/2021 | 09:00 | GENOVA | Scritto + Orale | |
07/09/2021 | 09:00 | GENOVA | Scritto + Orale |
ALTRE INFORMAZIONI
La frequenza alle lezioni e' consigliata.