CALCOLO NUMERICO

CALCOLO NUMERICO

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Codice
26938
ANNO ACCADEMICO
2020/2021
CFU
8 cfu al 3° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) GENOVA

8 CFU al 1° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA

8 CFU al 2° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/08
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (MATEMATICA )
periodo
1° Semestre
materiale didattico

PRESENTAZIONE

L'insegnamento approfondisce alcuni argomenti già introdotti in Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle principali tematiche di interesse in ambito applicativo.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di

  • conoscere le tecniche numeriche fondamentali per risolvere sistemi lineari in maniera iterativa;
  • comprendere gli strumenti di controllo della convergenza e di gestione dell'errore nei metodi iterativi;
  • conoscere le tecniche numeriche fondamentali per risolvere problemi di interpolazione e di integrazione;
  • comprendere le relazioni tra i vari problemi affrontati e tra le tecniche proposte;
  • implementare al computer le tecniche numeriche studiate, usando il linguaggio C in ambiente Matlab.

PREREQUISITI

Per affrontare efficacemente gli argomenti trattati è utile avere conoscenze di base nei seguenti argomenti: spazi vettoriali e norme; spazi di funzioni; successioni e convergenza; variabili aleatorie e legge dei grandi numeri.

Modalità didattiche

Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio.

PROGRAMMA/CONTENUTO

  • Metodi per la soluzione di equazioni non lineari.
  • Metodi iterativi per la soluzione di sistemi lineari.
  • Minimizzazione di una forma quadratica: metodi del gradiente e del gradiente coniugato. 
  • Interpolazione polinomiale.
  • Interpolazione con funzioni spline e funzioni trigonometriche.
  • Minimi quadrati nel continuo. 
  • Integrazione numerica: formule di quadratura di Newton-Cotes e formule generalizzate dei trapezi e di Cavalieri-Simpson.
  • Polinomi ortogonali e formule di quadratura Gaussiana.
  • Cenni all'integrazione con tecniche Monte Carlo.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

- G. Monegato - Fondamenti di Calcolo Numerico - CLUT 1998
- D. Bini, M. Capovani, O. Menchi - Metodi Numerici per l' Algebra Lineare - Zanichelli 1988
- R. Bevilacqua, D. Bini, M. Capovani, O. Menchi - Metodi Numerici - Zanichelli 1992.

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: venerdi' 08.30-10.30 e su richiesta.

LEZIONI

Modalità didattiche

Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio.

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

ORARI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

Vedi anche:

CALCOLO NUMERICO

ESAMI

Modalità d'esame

Esame orale in cui vengono accertate la conoscenza della teoria e la comprensione degli esercizi di laboratorio.

ALTRE INFORMAZIONI