ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA
OBIETTIVI E CONTENUTI
OBIETTIVI FORMATIVI
Scopo di questo insegnamento è presentare agli studenti gli elementi di base dell' algebra lineare, e della geometria affine ed euclidea. Tali argomenti fanno parte dei fondamenti dello studio della matematica moderna e verranno utilizzati in tutti i corsi successivi. Obiettivo non secondario, inoltre, è mostrare agli studenti una teoria che è fortemente motivata da problemi concreti, e che si può trattare in maniera esauriente e rigorosa.
Modalità didattiche
Tradizionale
PROGRAMMA/CONTENUTO
I parte
1. Geometria analitica in R^2 e R^3: vettori liberi e vettori applicati, prodotto scalare, vettoriale e prodotto misto, sistemi di coordinate, piani e rette nel piano e nello spazio. Accenni a curve e superfici.
2. Matrici e operazioni, determinante e caratteristica, calcolo della matrice inversa. Decomposizione in forma LU.
3. Risoluzione dei sistemi lineari
4. Spazi e sottospazi vettoriali, sistemi di generatori e basi. Dimensione di una spazio vettoriale finitamente generato.
5. Applicazioni lineari,matrici associate ad un omomorfismo. Corrispondenza tra matrici e omomorfismi.
II parte
6. Autovalori e autovettori, polinomio caratteristico, polinomio minimo.Omomorfismi e matrici diagonalizzabili.
7. Prodotto scalare, spazi vettoriali euclidei, Gram-Schmidt: ortogonalizzazione. Automorfismi ortogonali. Proiezioni ortogonali.
8. Diagonalizzazione delle matrici simmetriche reali. Forme quadratiche reali.
9. Classificazione delle coniche e delle quadriche.
10. (solo per i Corsi di Matematica e SMID) Spazio affine e spazio proiettivo. Piano proiettivo e retta proiettiva reale. Affinita' e proiettivita'. Classificazione proiettiva delle coniche.
TESTI/BIBLIOGRAFIA
Testo consigliato:
A.Bernardi, A.Gimigliano, Algebra Lineare e Geometria Analitica, Citta'Studi Edizioni.
Altri testi:
. M.E. Rossi, Algebra lineare, Dispense disponibili nella pagina del corso
. F. Odetti - M. Raimondo, Elementi di Algebra Lineare e Geometria Analitica, ECIG Universitas.
. Marco Abate, Algebra Lineare , ed. McGraw-Hill
. E. Sernesi, Geometria vol 1, ed Bollati-Boringhieri.
DOCENTI E COMMISSIONI
LEZIONI
Modalità didattiche
Tradizionale
INIZIO LEZIONI
In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.
ESAMI
Modalità d'esame
Compitini, prova scritta e prova orale.
Calendario appelli
Data | Ora | Luogo | Tipologia | Note |
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21/06/2021 | 09:00 | GENOVA | Scritto | |
22/06/2021 | 09:00 | GENOVA | Orale | |
23/07/2021 | 09:00 | GENOVA | Scritto | |
26/07/2021 | 09:00 | GENOVA | Orale | |
15/09/2021 | 09:00 | GENOVA | Scritto | |
16/09/2021 | 09:00 | GENOVA | Orale | |
21/06/2021 | 09:00 | GENOVA | Scritto | |
22/06/2021 | 09:00 | GENOVA | Orale | |
23/07/2021 | 09:00 | GENOVA | Scritto | |
26/07/2021 | 09:00 | GENOVA | Orale | |
15/09/2021 | 09:00 | GENOVA | Scritto | |
16/09/2021 | 09:00 | GENOVA | Orale |
ALTRE INFORMAZIONI
Modalità di frequenza: Consigliata.
Fortemente consigliata anche la partecipazione a esercitazioni guidate e prove di autovalutazione.