GEOMETRIA SUPERIORE 2

GEOMETRIA SUPERIORE 2

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Codice
42923
ANNO ACCADEMICO
2019/2020
CFU
7 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/03
LINGUA
Italiano (Inglese a richiesta)
SEDE
GENOVA (MATEMATICA)
periodo
2° Semestre

PRESENTAZIONE

L'insegnamento è un'introduzione alle varietà complesse, ai fibrati vettoriali e alla teoria di Hodge per varietà complesse (compatte). In particolare si parlerà di strutture complesse e calcolo differenziale su varietà, e della nozione di varietà di Kaehler. Lo scopo è arrivare a dimostrare il teorema di decomposizione di Hodge per varietà di Kaehler compatte.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L'insegnamento è un'introduzione alle varietà complesse e ai loro fibrati vettoriali. Verranno inoltre studiate: forme differenziali su varietà complesse, varietà di Kaehler e la loro teoria di Hodge.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Obiettivo del corso è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica Complessa. 

PREREQUISITI

E’ consigliato aver seguito un corso di analisi compessa, Istituzioni di Geometria superiore  e Istituzioni di Geometria superiore 2.

Modalità didattiche

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

  • Introduzione alle varietà complesse e ai fibrati vettoriali.
  • Forme differenziali su varietà complesse.
  • Varietà di Kaehler e la loro teoria di Hodge.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

  •   D. Huybrechts: Complex Geometry. Universitext, Springer.
  •   C. Voisin: Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry I. Cambridge University Press
  •   C. Voisin: Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry II. Cambridge University Press

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Su appuntamento  

LEZIONI

Modalità didattiche

Tradizionale

ESAMI

Modalità d'esame

Orale

Modalità di accertamento

Esame orale e coinvolgimento degli studenti durante il semestre attraverso alcuni seminari. Non sono previsti compitini durante il semestre

ALTRE INFORMAZIONI

Pagina Web dell’insegnamento: http://www.dima.unige.it/~penegini/