PRESENTAZIONE

Il corso prevede una parte introduttiva riguardante gli aspetti fondamentali della Teoria delle Funzioni di Variabile Complessa e successivamente la definizione e le proprieta` fondamentali delle Trasformate di Laplace e Fourier con applicazioni alle ODE. 

OBIETTIVI FORMATIVI

Conoscenza delle trasformate di Laplace e Fourier e loro applicazione alla soluzione di equazioni differenziali ordinarie e alla analisi dei segnali

PROGRAMMA/CONTENUTO

METODI MATEMATICI :

Funzioni di variabile complessa : denizione, limiti e continuita, funzioni olomorfe, condizioni di Cauchy-Riemann, esempi. Funzioni armoniche.Integrali di linea, Teorema di Cauchy, Formula integrale di Cauchy. Teorema dei residui. Applicazioni al calcolo integrale.Trasformata di Laplace unilatera: definizione, esempi, proprieta fondamrentali. Inversa della T.L. Applicazioni alle equazioni dierenziali.Trasformata di Fourier: denizioni esempi proprieta fondamentali

TESTI/BIBLIOGRAFIA

BIBLIOGRAFIA

M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI

ANALISI MATEMATICA- MC GRAW-HILL (Ultimi capitoli)

Commissione d'esame

DANILO PERCIVALE (Presidente)

ENRICO MASSA (Presidente)

PATRIZIA BAGNERINI (Presidente)

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta della durata di un'ora eventualmente seguita da un breve colloquio orale integrativo.