FISICA MATEMATICA 1

FISICA MATEMATICA 1

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Codice
60352
ANNO ACCADEMICO
2019/2020
CFU
6 cfu al 2° anno di 10375 INGEGNERIA CHIMICA E DI PROCESSO (L-9) GENOVA

6 CFU al 2° anno di 8716 INGEGNERIA ELETTRICA (L-9) GENOVA

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/07
SEDE
GENOVA (INGEGNERIA CHIMICA E DI PROCESSO )
periodo
1° Semestre
propedeuticita
moduli
Questo insegnamento è un modulo di:
materiale didattico

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Obiettivi del modulo sono: l’acquisizione dei metodi di analisi della meccanica newtoniana, la capacità di determinare moto ed equilibrio per un sistema di punti materiali o per un corpo rigido e l’acquisizione dei concetti relativi alla descrizione lagrangiana della meccanica e capacità di analisi di sistemi vincolati descritti tramite coordinate libere.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'insegnamento si propone di fornire allo studente l'acquisizione dei concetti relativi ai seguenti argomenti:

1) Cinematica del punto tramite geometria delle curve nello spazio

2) Statica e dinamica di sistemi di punti materiali e di corpi continui tramite le equazioni cardinali della meccanica

3) Proprietà inerziali dei sistemi materiali

4) Coordinate libere per sistemi vincolati. Dinamica Lagrangiana e integrali primi del moto.

5) Equilibrio e stabilità.

L'insegnamento ha inoltre lo scopo di fornire allo studente capacità operative relative alle seguenti abilità:

1) Saper descrivere la cinematica e dinamica di un sistema composto da più corpi rigidi

2) Saper calcolare energia cinetica ed energia potenziale mediante il formalismo lagrangiano e dedurre le equazioni differenziali del moto

3) Saper determinare le configurazioni di equilibrio di un sistema meccanico valutandone la stabilità.

Al termine delle lezioni  lo studente sarà quindi in grado di:

1) Conoscere gli strumenti algebrici e analitici necessari per la descrizione del moto.

2) Comprendere le principali tecniche matematiche che collegano grandezze come quantità di moto, momento angolare ed energia alle proprietà inerziali e dinamiche di un sistema.

3) Analizzare un dato sistema meccanico soggetto a forze e vincoli assegnati determinandone le condizioni di equilibrio e le equazioni differenziali della sua dinamica, riconoscendone eventuali integrali primi.

Modalità didattiche

L’attività didattica è costituita da lezioni frontali sulla teoria, esemplificazioni ed esercitazioni in proporzioni diverse a seconda degli argomenti trattati.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Richiami di Algebra lineare. Funzioni vettoriali  curve regolari. Cinematica assoluta e relativa. Dinamica del punto, moto ed equilibrio. Forze. Vincoli. Sistemi di vettori applicati. Meccanica dei sistemi, equazioni cardinali. Baricentro. Moti rigidi e meccanica del corpo rigido. Operatore d’inerzia. Corpo rigido con asse fisso e con punto fisso. Corpo rigido libero. Meccanica analitica: vincoli ideali, sistemi olonomi ed equazioni d Lagrange. Integrali primi del moto. Meccanica analitica del corpo rigido. Equilibrio e stabilità dei sistemi olonomi. Piccole oscillazioni.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

  • Dispense del docente (scaricabili da AulaWeb) in Italiano o in Inglese

Testo per le esercitazioni:

  • Bampi F. Benati M., Morro A., Problemi di Meccanica Razionale, Ecig (Genova)

Testi per l’approfondimento:

  • Bampi F., Zordan C., Lezioni di Meccanica Razionale, Ecig (Genova)
  • Goldstein H., Meccanica Classica, Zanichelli (Bologna, 1971)

Gantmacher F. R., Lezioni di Meccanica Analitica, Editori Riuniti (Roma, 1980)

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Su appuntamento

LEZIONI

Modalità didattiche

L’attività didattica è costituita da lezioni frontali sulla teoria, esemplificazioni ed esercitazioni in proporzioni diverse a seconda degli argomenti trattati.

INIZIO LEZIONI

23 Settembre 2019

ESAMI

Modalità d'esame

Alla fine del corso è prevista una verifica scritta su un problema di meccanica. Superata la prova scritta con un risultato maggiore o uguale a 18/30, si accede alla prova orale inerente gli aspetti teorici dell'insegnamento.

Modalità di accertamento

La verifica scritta prevede la soluzione di un problema sulla statica e dinamica di un corpo o un sistema di corpi rigidi, mediante formalismo Lagrangiano. Lo studente dovrà dimostrare di saper valutare le condizioni di equilibrio e stabilità del sistema e di saper derivare le equazioni differenziali del moto del sistema.

La prova orale ha lo scopo di verificare le conoscenze sulla cinematica e la dinamica dei sistemi materiali basate sul formalismo Newtoniano. Inoltre lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito i concetti relativi alla descrizione Lagrangiana mostrando dimestichezza con il formalismo matematico dei sistemi descritti da coordinate libere e  consapevolezza nell'uso delle formule e notazioni acquisite.

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
19/12/2019 09:00 GENOVA Scritto Aula G1
07/01/2020 09:00 GENOVA Orale Aula B4 per le seguenti date: 7 Gen., 11 Feb., 9 Giu., 23 Giu., 7 Lug., 21 Lug., 8 Set. Aula B5 per il 21 Gen.
16/01/2020 09:00 GENOVA Scritto Aula G1
21/01/2020 09:00 GENOVA Orale Aula B4 per le seguenti date: 7 Gen., 11 Feb., 9 Giu., 23 Giu., 7 Lug., 21 Lug., 8 Set. Aula B5 per il 21 Gen.
04/02/2020 09:00 GENOVA Scritto Aula G1
11/02/2020 09:00 GENOVA Orale Aula B4 per le seguenti date: 7 Gen., 11 Feb., 9 Giu., 23 Giu., 7 Lug., 21 Lug., 8 Set. Aula B5 per il 21 Gen.
09/06/2020 09:00 GENOVA Orale Aula B4 per le seguenti date: 7 Gen., 11 Feb., 9 Giu., 23 Giu., 7 Lug., 21 Lug., 8 Set. Aula B5 per il 21 Gen.
17/06/2020 09:00 GENOVA Scritto Aula G1
23/06/2020 09:00 GENOVA Orale Aula B4 per le seguenti date: 7 Gen., 11 Feb., 9 Giu., 23 Giu., 7 Lug., 21 Lug., 8 Set. Aula B5 per il 21 Gen.
01/07/2020 09:00 GENOVA Scritto Aula G1
07/07/2020 09:00 GENOVA Orale Aula B4 per le seguenti date: 7 Gen., 11 Feb., 9 Giu., 23 Giu., 7 Lug., 21 Lug., 8 Set. Aula B5 per il 21 Gen.
14/07/2020 09:00 GENOVA Scritto Aula G1
21/07/2020 09:00 GENOVA Orale Aula B4 per le seguenti date: 7 Gen., 11 Feb., 9 Giu., 23 Giu., 7 Lug., 21 Lug., 8 Set. Aula B5 per il 21 Gen.
03/09/2020 09:00 GENOVA Scritto Aula G1
08/09/2020 09:00 GENOVA Orale Aula B4 per le seguenti date: 7 Gen., 11 Feb., 9 Giu., 23 Giu., 7 Lug., 21 Lug., 8 Set. Aula B5 per il 21 Gen.