ANALISI MATEMATICA I

ANALISI MATEMATICA I

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iten
Codice
56594
ANNO ACCADEMICO
2019/2020
CFU
12 cfu al 1° anno di 8716 INGEGNERIA ELETTRICA (L-9) GENOVA

12 CFU al 1° anno di 9273 INGEGNERIA ELETTRONICA E TECNOLOGIE DELL'INFORMAZIONE (L-8) GENOVA

12 CFU al 1° anno di 10375 INGEGNERIA CHIMICA E DI PROCESSO (L-9) GENOVA

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/05
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (INGEGNERIA ELETTRICA )
periodo
Annuale
propedeuticita
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Lo scopo di questo corso, principalmente rivolto agli studenti del primo anno di Ingegneria  consiste nel fornire solide basi matematiche atte ad affrontare i vari problemi per la cui risoluzione servano strumentidi Analisi Matematica.

Il corso si focalizzerà soprattutto sullo studio di funzioni di una variabile reale e sulla risoluzione di equazioni differenziali.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso fornisce i fondamenti del calcolo integro - differenziale per le funzioni di una e piu' variabili e i primi elementi di studio per equazioni differenziali ordinarie.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Lo studente dovrà acquisire una solida capacità di calcolo, in particolare dovrà saper studiare una funzione di una o più variabili reali e applicare i vari teoremi  per la risoluzione di  semplici equazioni differenziali  del primo ordine e di ordine superiore (lineari a coefficienti costanti).

PREREQUISITI

Algebra elementare: equazioni e disequazioni, trigonometria piana.

Modalità didattiche

72 ore di lezioni teoriche, 48 ore di esercitazioni in aula. Durante le lezioni teoriche verranno presentati le definizioni e i teoremi con molti esempi ed applicazioni. Durante le esercitazioni verranno invece risolti molti esercizi. Durante l'anno accademico saranno effettuati alcune esercitazioni guidate.

 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Numeri reali, estremo superiore ed inferiore, concetto di funzione di una variabile reale, funzioni elementari, limiti, ordini di infinitesimo ed infinito, funzioni continue, funzioni derivabili, differenziabilita', derivate di ordine superiore, formula di Taylor, sviluppo delle funzioni elementari, primitive ed integrali indefiniti, principali metodi di integrazione indefinita, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, equazioni differenziali del primo ordine, problema e teorema di Cauchy, risoluzione delle equazioni differenziali lineari del primo ordine e delle equazioni a variabili separabili, equazioni differenziali lineari di ordine n a coefficienti costanti.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

P. Marcellini – C. Sbordone: Calcolo, Liguori Editore, Napoli, or any other good text of mathematical analysis.

M.Baronti-F.De Mari-R.Van Der Putten-I.Venturi: Calculus Problems, Springer

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Il docente è disponibile per spiegazioni un pomeriggio alla settimana.

LEZIONI

Modalità didattiche

72 ore di lezioni teoriche, 48 ore di esercitazioni in aula. Durante le lezioni teoriche verranno presentati le definizioni e i teoremi con molti esempi ed applicazioni. Durante le esercitazioni verranno invece risolti molti esercizi. Durante l'anno accademico saranno effettuati alcune esercitazioni guidate.

 

INIZIO LEZIONI

Come da calendario didattico.

ESAMI

Modalità d'esame

L'esame finale consiste di una prova scritta e di una prova orale. per accedere alla prova orale lo studente dovrà conseguire una valutazione di almeno 12/30.

Modalità di accertamento

Durante la prova scritta lo studente dovrà risolvere alcuni esercizi sullo studio di funzioni e sul problema differenziale di Cauchy. Durante la prova orale lo studente dovrà evidenziare capacità di analisi critiche e dovrà saper applicare a facili esercizi i principali teoremi.