ANALISI MATEMATICA 2

ANALISI MATEMATICA 2

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iten
Codice
25900
ANNO ACCADEMICO
2019/2020
CFU
8 cfu al 2° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/05
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (MATEMATICA )
periodo
1° Semestre
materiale didattico

PRESENTAZIONE

L'insegnamento ha lo scopo di consolidare le conoscenze teoriche conseguite con il corso di Analisi Matematica I ed estenderle allo studio di funzioni di più variabili.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Introduzione all'analisi matematica e al calcolo differenziale per funzioni scalari e vettoriali di più variabili reali.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Lo scopo del corso è quello di fornireagli studenti le principali nozioni del calcolo differenzialedelle funzioni di più variabilie l'introduzione allo studio degli spazi metrici. Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscerele definizioni studiate, comprendere i principali teoremi, risolvere ed analizzare problemi di minimo/massimo di funzioni di più variabili, discutere esistenza ed unicità di soluzioni di problemi differenziali.

PREREQUISITI

Principali teoremi e definizioni di funzioni di una variabile a valori reali.

Modalità didattiche

Il corso sarà suddiviso in 2 parti: teoria ed esercitazioni. Durante le lezioni di teoria saranno presentati le definzioni, gli enunciati e le dimostrazioni dei teoremi con molti esempi ed esercizi. Durante le lezioni di esercitazioni saranno affrontati molti esempi ed esercizi con lo scopo di chiarire i vari aspetti della teoria. Durante l'anno accademico saranno effettuate 2 esercitazioni guidate.

 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Spazi metrici; vari tipi di convergenza di successioni e serie di funzioni;calcolo differenziale di funzioni di più variabili; problema di Cauchy per equazioni differenziali e sistemi.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

 Nicola FuscoPaolo MarcelliniCarlo Sbordone, Analisi matematica 2, Liguori

 Marco Bramanti , Carlo D. PaganiSandro Salsa, Analisi matematica 2, Zanichelli

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Il docente è disponibile per spiegazioni un pomeriggio alla settimana.

Commissione d'esame

MARCO BARONTI (Presidente)

ANGELA LUCIA PUSILLO

ANDREA BRUNO CARBONARO

LEZIONI

Modalità didattiche

Il corso sarà suddiviso in 2 parti: teoria ed esercitazioni. Durante le lezioni di teoria saranno presentati le definzioni, gli enunciati e le dimostrazioni dei teoremi con molti esempi ed esercizi. Durante le lezioni di esercitazioni saranno affrontati molti esempi ed esercizi con lo scopo di chiarire i vari aspetti della teoria. Durante l'anno accademico saranno effettuate 2 esercitazioni guidate.

 

INIZIO LEZIONI

Le lezioni hanno inizio nel mese di settembre: 6 ore settimanali.

ESAMI

Modalità d'esame

Ogni appello di esame è composto di una prova scritta e una prova orale.

Lo studente per accedere alla prova orale dovrà conseguire nella prova scritta una valutazione maggiore om uguale a 12/30.

Modalità di accertamento

Durante la prova scritta lo studente risolverà esercizi riguardanti principalmente successioni e serie di funzioni, funzioni di più variabili e problemi differenziali.

Durante la prova orale lo studente dovrà evidenziare capacità di analisi critica e capacità di applicazioni dei vari teoremi studiati per risolvere  facili esercizi. La dimostrazione di un teorema non sarà un semplice esercizio mnemonico ma una individuazione puntuale dei punti in cui le varie ipotesi trovano applicazione.

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
16/01/2020 10:00 GENOVA Scritto
13/02/2020 10:00 GENOVA Scritto
18/06/2020 10:00 GENOVA Scritto
01/07/2020 10:00 GENOVA Scritto
17/09/2020 10:00 GENOVA Scritto