TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI

TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI

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iten
Codice
61711
ANNO ACCADEMICO
2019/2020
CFU
8 cfu al 2° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/01
LINGUA
Italiano (Inglese a richiesta)
SEDE
GENOVA (MATEMATICA)
periodo
2° Semestre
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Le lezioni si tengono in lingua italiana. Si possono svolgere in lingua inglese su richiesta.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L'insegnamento introduce al linguaggio e allo sviluppo della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco. Si presentano gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici. Si affrontano poi le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite per giungere il problema del continuo e fornire cenni di combinatorica infinita e presentare il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Impadronirsi delle principali tecniche di base di teoria degli insiemi.

PREREQUISITI

Conoscenze matematiche di base

Modalità didattiche

Tradizionali.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Gli assiomi della teoria degli insiemi: introduzione e motivazioni.

Prime conseguenze degli assiomi.

Ordinali, cardinali e loro aritmetica.

Combinatorica infinita.

Introduzione alle dimostrazioni di indipendenza.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

K. Kunen: The foundations of mathematics.

K. Kunen: Set theory.

Dispense ed esercizi del corso.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

RICCARDO CAMERLO (Presidente)

GIUSEPPE ROSOLINI

SARA NEGRI

LEZIONI

Modalità didattiche

Tradizionali.

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

ORARI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

Vedi anche:

TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI

ESAMI

Modalità d'esame

Orale

ALTRE INFORMAZIONI

Prerequisiti: Gli argomenti trattati in Logica Matematica ( a.a.2015/16 e precedenti)

Modalità di frequenza: Facoltativa

Modalità di iscrizione agli esami