CALCOLO NUMERICO E PROGRAMMAZIONE

CALCOLO NUMERICO E PROGRAMMAZIONE

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iten
Codice
65286
ANNO ACCADEMICO
2019/2020
CFU
6 cfu al 1° anno di 8765 SCIENZA DEI MATERIALI (L-30) GENOVA

3 CFU al 3° anno di 8757 CHIMICA E TECNOLOGIE CHIMICHE (L-27) GENOVA

4 CFU al 1° anno di 8757 CHIMICA E TECNOLOGIE CHIMICHE (L-27) GENOVA

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/08
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (SCIENZA DEI MATERIALI )
periodo
Annuale
propedeuticita
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Il corso e' una introduzione al  Calcolo Numerico, e consiste nella descrizione di strategie e algoritmi per la soluzione di problemi matematici di base. Particolare importanza e' data all'uso del computer e allo studio delle problematiche che esso comporta, come lo studio degli errori o la complessita` computazionale. Completano il corso alcune esercitazioni guidate, svolte in gruppo, in cui le tecniche numeriche vengono applicate per risolvere semplici problemi, con particolare attenzione all'interpretazione  dei risultati ottenuti.
 

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Teoria degli errori. Metodi di base per risolvere sistemi lineari. Approssimazione di dati: metodo dei minimi quadrati e interpolazione. Introduzione al linguaggio MatLab per risolvere problemi matematici di base e per disegnare un diagramma o un grafico di una funzione.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Risoluzione, dal punto di vista numerico, di problemi matematici di base, quali calcolo degli zeri di una funzione, interpolazione, risoluzione di sitemi lineari quadrati o sovradeterminati, con l'utilizzo di metodi diretti o iterativi.

Particolare attenzione viene dedicata a concetti puramente numerici, quali condizionamento di un problema e stabilita'  di un algoritmo, e all'Interpretazione critica dei risultati ottenuti mediante l'uso dell'aritmetica floating point.

L'obiettivo principale e` quello di spostare il punto di vista, nell'affrontare problemi matematici, da un ambito completamente astratto a uno piu` applicato, per preparare lo studente ad affrontare problemi derivanti dallo studio di fenomeni reali.

 

PREREQUISITI

I concetti di base dell'analisi, della geometria analitica e della trigonometria insegnati nella scuola superiore.

Modalità didattiche

Lezioni teoriche in aula completate da esperienze di laboratorio usando Personal Computer

  • Ore di lezione in aula: 32  su due semestri, 2 ore di lezione la settimana  (docente Fassino)
  • Esercitazioni guidate, da svolgere in gruppo: 16 su due semestri, 2 ore di lezione la settimana.

Il corso utilizza anche il supporto didattico fornito da AulaWeb

 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Il programma tratta argomenti appartenenti a diversi ambiti:

  • Analisi dell’errore: calcolo in aritmetica floating point ad errore algoritmico. Cancellazione numerica ed errore inerente. Condizionamento nel calcolo di una funzione reale.
  • Soluzione di equazioni non lineari: metodo di bisezione, delle corde e delle tangenti.

  • Interpolazione: il polinomio interpolatore nella forma di Lagrange, studio del resto.

  • Calcolo matriciale: operazioni matriciali, norme vettoriali e matriciali.
  • Soluzione di sistemi lineari: metodo di sostituzione all’indietro per sistemi triangolari, metodo di Gauss. Metodo di Jacobi per sistemi quadrati.
  • Condizionamento di matrici e di sistemi lineari.
  • Sistemi sovradeterminati: metodo delle equazioni normali. Retta di regressione.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Bevilacqua-Bini-Capovani-Menchi: “Introduzione alla Matematica Computazionale”, Zanichelli
Bini-Capovani-Menchi: “Metodi Numerici per l’Algebra Lineare”, Zanichelli
Dispense fornite dal docente e reperibili su AulaWeb all'indirizzo

https://smfc.aulaweb.unige.it/course/view.php?id=1047

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Su appuntamento, mandando una mail a fassino at dima.unige.it

LEZIONI

Modalità didattiche

Lezioni teoriche in aula completate da esperienze di laboratorio usando Personal Computer

  • Ore di lezione in aula: 32  su due semestri, 2 ore di lezione la settimana  (docente Fassino)
  • Esercitazioni guidate, da svolgere in gruppo: 16 su due semestri, 2 ore di lezione la settimana.

Il corso utilizza anche il supporto didattico fornito da AulaWeb

 

INIZIO LEZIONI

Il corso si sviluppa sul I e II semestre, seguendo il calendario definito nel Manifesto

ORARI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

Vedi anche:

CALCOLO NUMERICO E PROGRAMMAZIONE

ESAMI

Modalità d'esame

La prova d'esame consiste di due parti:

1) Esame scritto:  esercizi  riguardanti l'intera teoria svolta durante le lezioni in aula.

2) Esame orale: domande riguardanti la teoria svolta, con particolare attenzione ai teoremi e alle dimostrazioni.

Voto finale:  e' dato dalla media del voto dello scritto, del voto dell'orale e del voto riportato nel lavoro di gruppo

La prova scritta e la prova orale possono essere sostenute secondo due modalita':

- a fine corso, e riguardare quindi l'intero programma

- oppure l'esame puo' essere diviso in due parti. Dopo la fine del primo semestre  si possono sostenere la prova scritta e la prova orale riguardanti il programma svolto nel I semestre  e dopo la fine del secondo semestre si possono sostenere la prova scritta e la prova orale riguardanti il programma svolto nel II semestre. La media dei voti riportati nelle due parti fornisce il voto finale.

Modalità di accertamento

L'esercitazione guidata mira a verificare la capacita' di risolvere, dal punto di vista numerico, semplici problemi matematici, in autonomia e collaborando con altri studenti.

La prova scritta si basa sullo svolgimento di esercizi relativi alla teoria svolta in aula, per accertare la capacita` di analizzare e risolvere un problema.

La prova orale mira a verificare la comprensione della parte teoria, con particolare attenzione alla dimostrazione dei teoremi.

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
20/01/2020 09:30 GENOVA Scritto + Orale
21/01/2020 09:30 GENOVA Orale
21/02/2020 09:30 GENOVA Scritto + Orale
24/02/2020 09:30 GENOVA Orale
15/06/2020 09:30 GENOVA Scritto + Orale
09/07/2020 09:30 GENOVA Scritto + Orale
08/09/2020 09:30 GENOVA Scritto + Orale