CALCOLO NUMERICO

CALCOLO NUMERICO

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iten
Codice
90600
ANNO ACCADEMICO
2019/2020
CFU
5 cfu al 1° anno di 10799 INGEGNERIA CIVILE (LM-23) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/07
SEDE
GENOVA (INGEGNERIA CIVILE)
moduli
Questo insegnamento è un modulo di:

PRESENTAZIONE

Il modulo si propone di fornire allo studente conoscenze sui metodi numerici per la soluzione di problemi di Ingegneria meccanica, con particolare riguardo alla soluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il modulo di calcolo numerico intende fornire gli elementi di base dell'analisi numerica e dei metodi per la risoluzione delle equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali. Le lezioni sono affiancate da esercitazioni di laboratorio riguardanti l'Ingegneria Civile-Ambientale e svolte tramite Matlab e Comsol.

Modalità didattiche

Il modulo prevede quattro ore settimanali di lezione concentrate nel primo semestre. Consiste in una parte teorica affiancata da esercitazioni di laboratorio svolte in Matlab.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Il modulo intende fornire gli elementi di base dell'analisi numerica. La parte principale concerne i metodi numerici per la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie (ODE) e alle derivate parziali (PDE). Lo scopo del corso è acquisire una conoscenza dei metodi numerici e della loro implementazione, con particolare attenzione alle analisi di stabilità, accuratezza e convergenza dei metodi. Le lezioni sono affiancate da esercitazioni di laboratorio svolte utilizzando Matlab, uno dei più utilizzati linguaggi di programmazione per il calcolo scientifico.

1. Metodi numerici per la risoluzione di equazioni e sistemi non lineari. Interpolazione polinomiale, data fitting metodo dei minimi quadrati.

2. Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie.

3. Metodi numerici per equazioni differenziali alle derivate parziali: equazioni ellittiche, paraboliche e iperboliche. Scelta del tipo di metodo più adatto a seconda del tipo di PDE.

4. Metodo Differenze Finite per problemi in domini regolari: equazione di Poisson e della diffusione.

5. Metodo Elementi Finiti per equazioni ellittiche e paraboliche. Equazione di diffusione-trasporto e tecniche di stabilizzazione.

6. Metodo Volumi Finiti per equazioni ellittiche, paraboliche e iperboliche del primo ordine (leggi di conservazione non lineari). Il problema di Riemann: caratteristiche, onde d’urto, di rarefazione, discontinuità di contatto.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Sono disponibili delle dispense del corso in aulaweb;

• Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al Calcolo Scientifico, Sprinter-Verlag 2006;

• Quarteroni, Modellistica Numerica per Problemi Differenziali, Springer-Verlag 2008;

• S. Chapra, R.Canale, Metodi numerici per l’Ingegneria, McGraw-Hill 1988;

• S. Chapra, R. Canale, Numerical methods for Engineers, McGraw-Hill 2009 (edizione più recente);

LEZIONI

Modalità didattiche

Il modulo prevede quattro ore settimanali di lezione concentrate nel primo semestre. Consiste in una parte teorica affiancata da esercitazioni di laboratorio svolte in Matlab.

INIZIO LEZIONI

marzo 2019

ESAMI

Modalità d'esame

Orale

Modalità di accertamento

L'esame orale verte sull'approfondimento di uno o due argomenti tra quelli trattati a lezione.