ANALISI MATEMATICA II E GEOMETRIA 2
6 CFU al 2° anno di 8716 INGEGNERIA ELETTRICA (L-9) GENOVA
- INGEGNERIA NAVALE 8722 (coorte 2018/2019)
- ANALISI MATEMATICA I 56590
- GEOMETRIA 56718
- INGEGNERIA NAVALE 8722 (coorte 2018/2019)
- COSTRUZIONI NAVALI II 90573
- FONDAMENTI DI AUTOMATICA PER L'INGEGNERIA NAVALE 66048
PRESENTAZIONE
Il corso e` rivolto agli studenti del secondo anno che abbiano acquisito le conoscenze fondamentali relative alle funzioni di una e due variabili, alla geometria analitica piana e all'algebra lineare.
OBIETTIVI E CONTENUTI
OBIETTIVI FORMATIVI
Il corso si propone di fornire le nozioni fondamentali su Integrazione numerica, Integrazione di funzioni di più variabili, Integrazione su curve e superfici, Campi vettoriali. Fornire strumenti di calcolo algebrico e conoscenze di geometria analitica del piano e dello spazio.
OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO
Il corso si prefigge di fornire competenze in algebra lineare su spazi euclidei e in geometria sullo studio di curve e superfici del piano e dello spazio con le prime basi di geometria analitica e differenziale
PREREQUISITI
Nozioni calcolo differenziale per funzioni di una e due variabili. Integrazione delle funzioni di una variabile.
Geometria analitica piana, elementi fondamentali di algebra lineare.
Modalità didattiche
Lezioni ed esercitazioni in aula per circa 60h ( ANAL:ISI MATEMATICA)e 30h ( GEOMETRIA).
PROGRAMMA/CONTENUTO
ANALISI MATEMATICA
1.Integrale di Riemann per funzioni di 2/3 variabili. Misura dei sottoinsiemi di R^2 e di R^3. Formule di riduzione per integrali doppi e tripli. Cambiamenmto di variabile negli integrali. Coordinate polari, cilindriche, sferiche.
2. Curve in R^n. Lunghezza di una curva. Integrali curvilinei ( rispetto alla lunghezza).
3. Superfici parametriche in R^3. Area di una superficie. Integrali superficiali.
4. Campi vettoriali. Campi irrotazionali, campi conservativi. Teorema della divergenza. Formula di Gauss-Green.
5. Funzioni di variabile complessa. Funzioni derivabili, condizioni di Cauchy Riemann. Teorema di Cauchy e Formula di Cauchy. Singolarita` isolate e Teorema dei residui. Definizione e proprieta` elementari della Trasformata di Laplace. Semplici applicazioni.
GEOMETRIA
Forme quadratiche, spazi euclidei e ortogonalità, teorema spettrale, cambiamenti di coordinate. Coniche, superfici rigate e di rotazione, quadriche. Ascissa curvilinea, rette e piani tangenti, curvatura.
TESTI/BIBLIOGRAFIA
ANALISI MATEMATICA
Bertsch M., Dal Passo R., Giacomelli L.
Analisi Matematica
Mc Graw Hill
GEOMETRIA
- Silvio Greco, Paolo Valabrega – GEOMETRIA ANALITICA – Levrotto e Bella SBN: 9788882181376 ISBN 10: 8882181375
- Silvana Abeasis - ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA - ZANICHELLI (Varie versioni, vanno tutte bene)
- Odetti-Raimondo- ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA –ECIG ZANICHELLI
- AulaWeb – APPUNTI Teoria - APPUNTI Coniche - APPUNTI Quadriche
DOCENTI E COMMISSIONI
Ricevimento: IL docente riceve gli studenti su appuntamento.
Ricevimento: Il ricevimento studenti è su appuntamento.
Commissione d'esame
DANILO PERCIVALE (Presidente)
ANNA ONETO (Presidente)
LEZIONI
Modalità didattiche
Lezioni ed esercitazioni in aula per circa 60h ( ANAL:ISI MATEMATICA)e 30h ( GEOMETRIA).
ESAMI
Modalità d'esame
ANALISI MATEMATICA : Scritto seguito da prova di conferma orale o scritta a scelta dello dello studente.
GEOMETRIA : Prova scritta seguita da prova orale
Modalità di accertamento
Verifica mediante prove scritte e/o prove orali
Calendario appelli
Data | Ora | Luogo | Tipologia | Note |
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10/01/2020 | 09:00 | GENOVA | Scritto | |
11/02/2020 | 14:00 | GENOVA | Scritto |