ANALISI MATEMATICA 1

ANALISI MATEMATICA 1

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Codice
56591
ANNO ACCADEMICO
2019/2020
CFU
6 cfu al 1° anno di 8722 INGEGNERIA NAVALE (L-9) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/05
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (INGEGNERIA NAVALE )
periodo
1° Semestre
moduli
Questo insegnamento è un modulo di:
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Il corso è il primo modulo del corso annuale di Analisi Matematica 1, si tiene nel primo semestre e si rivolge quindi agli studenti neodiplomati che si sono iscritti al primo anno dell'Università.  

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso fornisce i fondamenti del calcolo integro - differenziale per le funzioni di una e piu' variabili e i primi elementi di studio per equazioni differenziali ordinarie.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso ha un duplice obiettivo : quello informativo che consiste nel fornire allo studente quelle nozioni del calcolo differenziale che sono essenziali per modellizzare i fenomeni fisici e ingegneristici che lo studente dovrà affrontare negli anni successivi e quello formativo che consiste nello sviluppare nello studente quelle capacità intuitive e deduttive indispensabili per un ingegnere.  

Modalità didattiche

Il corso consta di 60 ore di lezione. Durante il semestre si svolgeranno alcune esercitazioni guidate. L'esame relativo al primo modulo consta di una prova scritta e una prova orale. Lo studente può accedere alla prova orale solo se nella prova scritta ha conseguito un voto maggiore o eguale a quattordici trentesimi.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Richiami sugli insiemi. Insiemi numerici.  Numeri reali e loro approssimazione decimale. Retta reale. Estremo superiore e inferiore di un insieme. Numeri reali e loro approssimazione decimale. Retta reale. Piano cartesiano. Funzioni reali di variabile reale. Funzioni monotone e invertibili. Funzioni elementari e relativi grafici. Limiti di funzioni.  Infiniti e infinitesimi.Limiti notevoli. Continuità. Proprietà delle funzioni continue. Elementi di calcolo differenziale in una variabile. Regole di derivazione. Teorema di Lagrange. Derivate di ordine superiore al primo. Formula di Taylor di ordine n con termine complementare di Peano e di Lagrange

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Teoria

T. Zolezzi : Dispense di analisi matematica I.

A. Bacciotti – F. Ricci : Analisi matematica I. Liguori editore 2001

F. Parodi – T. Zolezzi : Appunti di analisi matematica. ECIG, 2002

R. Adams : Calcolo differenziale I. Funzioni di una variabile reale. Casa ed. Ambrosiana, 1992.

Esercizi

M. Baronti – F. De Mari – R. van der Putten – I. Venturi : Calculus Problems. Springer 2016

M. Pavone: Temi svolti di analisi matematica I.

Marcellini-Sbordone : Esercitazioni di matematica, I volume

S. Salsa – A. Squellati : Esercizi di Matematica, volume 1.

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Nel primo semestre il docente è a disposizione per spiegazioni ogni Giovedi  ore 14 – 16 presso l’aula magna del DIFI.  

LEZIONI

Modalità didattiche

Il corso consta di 60 ore di lezione. Durante il semestre si svolgeranno alcune esercitazioni guidate. L'esame relativo al primo modulo consta di una prova scritta e una prova orale. Lo studente può accedere alla prova orale solo se nella prova scritta ha conseguito un voto maggiore o eguale a quattordici trentesimi.

ESAMI

Modalità d'esame

L'esame ha lo scopo di verificare l'apprendimento delle conoscenze teoriche nonché la loro applicazione alla risoluzioni di esercizi.

Alla fine del primo semestre si terrà una prova intermedia scritta della durata di due ore.  Lo studente riceve due fogli ognuno contenente un esercizio articolato in tre domande. Se il voto conseguito è maggiore o eguale a 14/30, lo studente potrà avvalersi di tale voto in tutti gli appelli della sessione estiva e invernale, sostenendo solo l'esame scritto relativo al secondo semestre. Il voto finale è dato dalla somma dei voti riportati nelle due parti. Gli studenti possono consultare libri e appunti ed usare calcolatrici.

L'esame finale nelle sessioni estive e invernali consiste in una prova scritta della durata di due ore. Lo studente riceve due fogli. Il primo foglio contiene un esercizio articolato in tre domande riguardante gli argomenti spiegati nel primo semestre, il secondo foglio contiene tre esercizi,riguardante gli argomenti spiegati nel secondo semestre, di diversa difficoltà tra i quali lo studente dovrà scegliere di svolgerne uno solo. Ogni esercizio ha un punteggio massimo. Il voto finale è dato dalla somma dei voti riportati nelle due parti. Gli studenti possono consultare libri e appunti ed usare calcolatrici.

Modalità di accertamento

Per prendervi parte all'esame si richiede di