ALGEBRA 1

iten
Codice
25897
ANNO ACCADEMICO
2018/2019
CFU
9 cfu al 1° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) GENOVA

9 cfu al 1° anno di 8766 STATISTICA MATEM. E TRATTAM. INFORMATICO DEI DATI (L-35) GENOVA

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/02
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (MATEMATICA )
periodo
1° Semestre
materiale didattico

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire il linguaggio matematico di base. Introduzione alle nozioni algebriche astratte mediante lo studio dell'algebra degli interi, dei polinomi in una variabile a coefficienti razionali, reali, complessi o in campi finiti e dei loro quozienti. Prime nozioni di teoria dei gruppi.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Acquisizione del linguaggio matematico di base e capacita' di formalizzazione.  

MODALITA' DIDATTICHE

L'insegnamento prevede lezioni frontali di teoria e di esercizi. Si ritengono altamente formative le attivita' di supporto alla didattica, quali ad esempio le esercitazioni guidate in aula.

PROGRAMMA/CONTENUTO

- Il linguaggio della matematica: Insiemi, applicazioni, surgettive, iniettive e bigiettive.

- Operazioni binarie e loro proprietà. Relazioni di equivalenza, insiemi quozienti.

Cardinalità, insiemi numerabili e più che numerabili.

- Permutazioni, binomio di Newton e nozioni di calcolo combinatorio.  

- Gli interi: Algoritmo Euclideo e applicazioni. Numeri primi e fattorizzazione unica. Algebra modulare.

- Numeri complessi.

- Polinomi:  polinomi con coefficenti razionali, reali e complessi. Fattorizzazione unica per polinomi. Criteri di irriducibilità. Quozienti, zero-divisori, invertibili e nilpotenti. 

- Introduzione alle strutture algebriche astratte. Gruppi Abeliani. Sottogruppi, omomorfismi e quozienti.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Luca Barbieri-Viale, "Che cosa e' un numero?", Cortina Ed. 2013.

Lindsay N. Childs, "Algebra, un'introduzione concreta", (traduzione di Carlo Traverso), ETS Editrice Pisa, 1989.

M. Artin, Algebra, Bollati Boringhieri

I. N. Herstein, Algebra, Editori Riuniti

Saranno messi a disposizione le note delle lezioni ed esercizi proposti tramite aulaweb.

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Giovedi 14-16 e su richiesta

Ricevimento: L'orario di ricevimento sarà concordato con gli studenti dei singoli insegnamenti anche tenendo conto degli impegni dei docenti (consiglio di scuola, consiglio di dipartimento, giunta di dipartimento, riunione direttori e rettore, etc..) e degli studenti e verrà reso pubblico attraverso la pagina web del corso. In ogni caso è possibile concordare un appuntamento via e-mail.

Commissione d'esame

MARIA EVELINA ROSSI (Presidente)

ALDO CONCA

FERDINANDO MORA

MATTEO VARBARO

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

L'insegnamento prevede lezioni frontali di teoria e di esercizi. Si ritengono altamente formative le attivita' di supporto alla didattica, quali ad esempio le esercitazioni guidate in aula.

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Si e' esonerati dalla prova scritta se si superano le due prove parziali (compitini) con una media di 18/30 e se l'orale e' sostenuto entro la sessione autunnale dell'anno di riferimento.

Modalità di iscrizione agli esami: Aulaweb

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
17/01/2019 09:00 GENOVA Scritto
21/01/2019 14:00 GENOVA Orale
05/02/2019 09:00 GENOVA Scritto
07/02/2019 09:00 GENOVA Orale
05/06/2019 09:00 GENOVA Scritto
07/06/2019 09:00 GENOVA Orale
08/07/2019 09:00 GENOVA Scritto
10/07/2019 09:00 GENOVA Orale
12/09/2019 09:00 GENOVA Scritto
13/09/2019 09:00 GENOVA Orale