MECCANICA ANALITICA

MECCANICA ANALITICA

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Codice
25911
ANNO ACCADEMICO
2018/2019
CFU
8 cfu al 2° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) GENOVA

6 CFU al 2° anno di 8758 FISICA (L-30) GENOVA

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/07
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (MATEMATICA )
periodo
2° Semestre
propedeuticita
materiale didattico

PRESENTAZIONE

In questo corso daremo una descrizione matematica di alcuni fenomeni fisici. Ci si concentrerà, in particolare sulla meccanica e sulle sue leggi fondamentali. Verrà quindi discussa la formulazione Lagrangiana ed Hamiltoniana della meccanica. Si studieranno inoltre alcuni elementi della teoria della stabilità per sistemi dinamici classici.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

In questo corso verranno trattati i fondamenti della meccanica analitica sia lagrangiana che hamiltoniana e della teoria della stabilità.

Modalità didattiche

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

Introduzione e richiamo di alcuni concetti

  • Spaziotempo della fisica classica
  • Il punto materiale
  • la meccanica relativa
  • leggi cardinali per i sistemi discreti e per il corpo rigido

Meccanica analitica dei sistemi olonomi

  • Sistemi olonomi e vincoli ideali
  • Equazioni di Eulero-Lagrange
  • Equazioni di Lagrange ed equazioni di bilancio
  • Integrali primi nel formalismo lagrangiano

Introduzione allo studio della stabilità per sistemi dinamici

 

  • Generalità sulle quazioni differenziali
  • Analisi della stabilità e teoria di Ljapunov
  • Approssimazione delle piccole oscillazioni per sistemi meccanici

 

Meccanica Hamiltoniana

  • Trasformazione di Legendre ed equazioni di Hamilton
  • Parentesi di Poisson
  • Trasformazioni canoniche
  • Funzione generatrice
  • Legge di trasformazione dell'Hamiltoniana
  • Equazioni di Hamilton-Jacobi

Principi variazionali

  • caso lagrangiano e caso hamiltoniano
  • trasformazioni canoniche e covarianza dell'azione

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Verranno fornite alcune dispense del corso. Si indicheranno inoltre alcuni tesi per completare la preparazione.

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Lunedì 10 - 12 oppure su appuntamento

Ricevimento: Su appuntamenti.

Commissione d'esame

NICOLA PINAMONTI (Presidente)

PIERRE OLIVIER MARTINETTI (Presidente)

MAURIZIO ROMEO

MARCO BENINI

LEZIONI

Modalità didattiche

Tradizionale

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

ESAMI

Modalità d'esame

Scritto, Orale