Il Calcolo è lo studio matematico di quantità variabili; sviluppato nel 17mo secolo è oggi diffusamente usato nelle scienze, in ingegneria ed economia. Il Calcolo  si compone di due branche, il Calcolo differenziale (che riguarda la velocità di cambiamento e le pendenze di curve) e il Calcolo integrale (che riguarda le somme infinite di quantità infinitesime e le aree di regioni piane comprese fra curve).  

  • Obiettivi e contenuti
    • OBIETTIVI FORMATIVI
      Far acquisire i concetti fondamentali del calcolo differenziale integrale: limiti di funzioni e di successioni, continuità, derivabilità di funzioni, ricerca di primitive. Rendere gli studenti capaci di utilizzare i concetti del calcolo differenziale per lo studio del grafico di funzioni e quelli del calcolo integrale per il calcolo dell'area di figure piane. Grande importanza sarà quindi data ad esempi e ad esercizi per aiutare gli studenti a meglio comprendere, assimilare e applicare tali concetti. Un importante obiettivo del corso sarà anche di utilizzare il formalismo e l'astrazione per abituare lo studente ad un metodo di ragionamento rigoroso.
      OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

      Far acquisire i concetti fondamentali del calcolo differenziale integrale: limiti di funzioni e di successioni, continuità, derivabilità di funzioni, ricerca di primitive. Rendere gli studenti capaci di utilizzare i concetti del calcolo differenziale per lo studio del grafico di funzioni e quelli del calcolo integrale per il calcolo dell'area di figure piane. Grande importanza sarà quindi data ad esempi e ad esercizi per aiutare gli studenti a meglio comprendere, assimilare e applicare tali concetti. 

      PROGRAMMA/CONTENUTO

      I numeri reali - Numeri reali. Massimi, minimi, estremo superiore, estremo inferiore.

      Funzioni- Funzioni elementari, funzione composta, funzione inversa.

      Limiti e continuità - Limiti di funzioni. Continuità. Proprietà globali delle funzioni continue. Teoremi degli zeri e dei valori intermedi. Teorema di Weiestrass.

      Derivate - Derivata. Retta tangente. Derivata di funzioni composte e della funzione inversa. Teoremi di Rolle. Chauchy, Lagrange. Regola di de l’Hôpital. 

      Integrali - Somme di Riemann. Somma di Chauchy. Integrale indefinito. Area di una regione piana. Teoremi della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcune tecniche di integrazione.

      TESTI/BIBLIOGRAFIA

      Libri 

      V. Del Prete Calcolo differenziale ed integrale - Dispense A.A. 2016-17

      V. Del Prete Esercizi del corso di Calcolo differenziale ed integrale - A.A. 2016-17

       

      Libri suggeriti 

      • R. A. Adams- C. Essex Calcolo Differenziale vol. 1, CEA, Milano 2014
      • James Stewart, Calcolo - Funzioni di più variabili- Apogeo M. Bramanti
      • C.Pagani- S.Salsa- Analisi Matematica 1 Zanichelli
      • A.Baciotti e F. Ricci, Analisi Matematica, vol. I - Liguori Editore
      • C. Canuto- A. Tabacco, Analisi Matemtica I, Springer
      URL Aula web
      CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE
      https://dibris.aulaweb.unige.it/course/view.php?id=851
  • Chi
    • Docenti
    • Ernesto De Vito
      devito@dima.unige.it
    • Commissione d’esame
      57069 - CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE
      Ada Aruffo
      Sandro Bettin
      Filippo De Mari Casareto Dal Verme
      Ernesto De Vito (Presidente)
      Vincenza Del Prete (Presidente)
      Giancarlo Mauceri
  • Come
  • Dove e quando
    • URL Aula web
      CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE
      https://dibris.aulaweb.unige.it/course/view.php?id=851
      INIZIO LEZIONI

      In accordo con il calendario accademico

      Appelli
      Data Ora Tipo Luogo Note
      15 gennaio 2018 9:00 Scritto Genova Aule 506+505
      11 giugno 2018 9:00 Scritto Genova Aule 506+505
      25 giugno 2018 9:00 Scritto Genova Aule 506+505
      23 luglio 2018 9:00 Scritto Genova Aula 506
      23 luglio 2018 9:00 Scritto Genova Aule 506+505
      17 settembre 2018 9:00 Scritto Genova Aule 506+505
      14 gennaio 2019 9:00 Scritto Genova Aule 506+505
  • Contatti