PRESENTAZIONE

Corso volto a fornire strumenti di Matematica "di base", svolto nel primo semestre, con sei ore di lezione settimanali. Gli studenti hanno provenienze eterogenee e in vari casi presentano problematiche carenze a livello di preparazione e maturità. Per tali motivi, la parte iniziale del corso viene dedicata a richiami, rielaborazione, approfondimenti di concetti che gli studenti dovrebbero aver acquisito nella scuola secondaria superiore.

OBIETTIVI FORMATIVI

Scopo: fornire strumenti di matematica di base attraverso cui poter costruire "modelli" per la risoluzione di problemi. Linee del programma: richiami su strutture numeriche e algebriche di base, con un breve "viaggio nella storia". Funzioni di una variabile reale; grafici. Disequazioni e problemi collegati. Limiti. Derivate. Studio del grafico di una funzione. Risoluzione di problemi "di ottimizzazione". Integrali, calcolo di aree, equazioni differenziali del I ordine atte a modellizzare problemi di matrice fisico-chimica. Fondamenti di calcolo delle probabilità. Elementi di statistica descrittiva e inferenziale. Distribuzioni di probabilità Gaussiane:

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

1) Fornire strumenti di base e metodologici finalizzati alla comprensione, impostazione e soluzione di problemi, alla costruzione e riconoscimento di modelli ( soprattutto grafici).

2) Indirizzare a un approccio "scientifico" allo studio,

3) Vedere come la Matematica fornisca linguaggio e metodologie "unificanti" attraverso modelli e strutture

Modalità didattiche

Le lezioni sono "frontali", alternano "teoria" a "esercizi", che in parte coinvolgono gli studenti anche in modo "attivo"

PROGRAMMA/CONTENUTO

Richiami su strutture numeriche e algebriche di base, con un breve "viaggio nella storia". Funzioni di una variabile reale; grafici. Presentzione dei "modelli" legati a ogni singola funzione elementare. Disequazioni e problemi collegati. Limiti. Derivate. Studio del grafico di una funzione. Risoluzione di problemi "di ottimizzazione". Integrali, calcolo di aree, equazioni differenziali del I ordine atte a modellizzare problemi di matrice fisico-chimica. Fondamenti di calcolo delle probabilità. Elementi di statistica descrittiva e inferenziale.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Testi adottati : 

Appunti di Matematica per CTF ( G.Tamone, "appunti interni" )

MATEMATICA DI BASE Esercizi svolti, testi d'esame,richiami di teoria, di A.M.Bigatti e G.Tamone, Editrice Esculapio (2016)

Ulteriore testo consigliato :

Matematica di base , di A.M.Bigatti e L.Robbiano , Editrice Ambrosiana  ( 2014 )

Commissione d'esame

GRAZIA TAMONE (Presidente)

ARVID PEREGO

EMANUELA DE NEGRI

ANNA MARIA BIGATTI

Modalità didattiche

Le lezioni sono "frontali", alternano "teoria" a "esercizi", che in parte coinvolgono gli studenti anche in modo "attivo"

INIZIO LEZIONI

Ultima settimana di settembre

Modalità d'esame

Scritto, con eventuale orale in alcuni casi; segue dettaglio

L'esame consiste in una prova scritta, articolata in tre esercizi, inerenti le parti principali del programma svolto, da risolvere con adeguate spiegazioni ; il tempo a disposizione è 2 ore. Per ognuno degli esercizi viene esplicitamente indicato un punteggio . Dopo la correzione, gli elaborati vengono analizzati e discussi con gli studenti

Se la prova scritta è insufficiente , con punteggio < 13 : lo studente dovrà ripresentarsi a un appello succcessivo, ma non prima di 28 giorni.

Se la prova scritta è insufficiente , con punteggio ≥ 13 , si hanno due opzioni:                             

• sostenere una prova orale ( consistente solitamente di "esercizi" e condotta da due  docenti di ruolo)                                                                                                                           

•  sostenere nuovamente la prova scritta in uno (qualunque) degli appelli successivi

Se la prova scritta è sufficiente, ma:                                                                                                                                                       

(a) almeno un esercizio ha totalizzato meno della metà del punteggio assegnato;                                                       

(b) le spiegazioni fornite sono tutte o in parte molto carenti e lasciano dubbi circa l'effettiva comprensione; 

è obbligatorio sostenere una prova orale. Nel caso (a) l’orale verte sugli esercizi che presentano la criticità sopra indicata.                                                                                                                                          

Se la prova scritta è sufficiente e non presenta problemi del tipo (a), (b): non vi è obbligo di prova orale. Lo studente ha comunque facoltà di sostenere anche una prova orale, e in tal caso il voto finale dipende dalla valutazione sia dello scritto che dell’orale.

Durante la prova scritta è consentito un foglio di appunti (dimensione A4, due facciate) e l’uso di una calcolatrice: non si possono utilizzare altri appunti, nè smartphone, cellulare, computer, libri.

Il foglio di appunti puo' essere scritto a mano, fotocopiato, stampato, colorato, fotoridotto a piacere. Si consiglia di prepararlo personalmente in quanto solo una profonda conoscenza della struttura e del contenuto ne permette un fruttuoso utilizzo durante lo scritto.

Per ogni appello, il termine ultimo per l'iscrizione è di 5 giorni prima della data della prova , come deducibile dalla procedura di iscrizione online, obbligatoria per sostenere l'esame. Non verranno ammesse deroghe a tale termine per le iscrizioni , e gli studenti non prenotati non potranno sostenere l'esame .Si consiglia pertanto di iscriversi per tempo.

Inoltre ( come sopra detto ) gli studenti che in un esame avranno ottenuto punteggio minore di 13 non potranno sostenere nuovamente la prova prima di 28 giorni.

Modalità di accertamento

Oltre alla prova d'esame, durante l'anno erogazione di "esercitazioni guidate" di autovalutazione