ANALISI MATEMATICA (CDL)

ANALISI MATEMATICA (CDL)

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iten
Codice
56974
ANNO ACCADEMICO
2017/2018
CFU
6 cfu al 1° anno di 8721 INGEGNERIA NAUTICA (L-9) LA SPEZIA

6 CFU al 1° anno di 9274 DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA NAUTICA (L-4) LA SPEZIA

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/05
LINGUA
Italiano
SEDE
LA SPEZIA (INGEGNERIA NAUTICA )
periodo
1° Semestre
propedeuticita
moduli
Questo insegnamento è un modulo di:

PRESENTAZIONE

Il corso fornisce agli studenti di ingegneria nautica le conoscenze di base dell'analisi matematica

relative alla teoriadelle funzioni di una variabile reale.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone di fornire le conoscenze di base propedeutiche agli altri insegnamenti che richiedono metodi e strumenti matematici.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

La prima parte del corso introduce i concetti di funzione , funzione iniettiva, surgettiva , funzione inversa con applicazioni alle funzioni cosiddette elementari. 

La seconda parte entra piu` in dettaglio nello studio delle funzioni di una variabile attraverso i metodi del calcolo differenziale.

Modalità didattiche

Data la consistenza del programma il corso e` svolto mediante lezioni frontali dal docente.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Funzioni reali di una variabile reale: dominio e codominio di una funzione,funzioni elementari e loro inverse,funzioni composte, funzioni invertibili;funzioni monotone.

Limiti di funzioni:definizione di limite,limiti finiti ed infiniti,limiti all’infinito,limiti notevoli.

Continuità delle funzioni:definizione di continuità,vari tipi di discontinuità.Teoremi sulle funzioni continue:Teorema dei valori intermedi ,

Teorema degli zeri e Teorema di Weirstrass.

Derivazione delle funzioni:definizione di derivata e relativo significato geometrico;regole di derivazione:derivata della somma,del prodotto

del rapporto di funzioni;derivata delle funzioni inverse e delle funzioni composte.Legame tra segno della derivata

e la monotonia delle funzioni;derivata seconda e concavità ,convessità e punti di flesso.Teoremi di Rolle e di Lagrange.Teorema di De L’Hopital.

Studio del grafico di una funzione :dominio,limiti,asintoti,massimi e minimi relativi ed assoluti,concavità.

Polinomio di Taylor:polinomio di Taylor di ordine n con resto di Lagrange;sviluppo di Maclaurin delle funzioni:sinx,cosx ,arctgx,

esponenziale,log(1+x);applicazioni al calcolo di approssimazioni e calcolo di limiti.Funzioni iperboliche.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

F.Parodi, T. Zolezzi  Appunti di Analisi Matematica ECIG

R. Adams, Calcolo differenziale 1, Casa Editrice Ambrosiana

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: IL docente riceve gli studenti su appuntamento.

Commissione d'esame

MARIA VIRGINIA CATALISANO (Presidente)

DANILO PERCIVALE (Presidente)

SERGIO DE MICHELI

LEZIONI

Modalità didattiche

Data la consistenza del programma il corso e` svolto mediante lezioni frontali dal docente.

INIZIO LEZIONI

Mercoledì 19 settembre 2017  alle ore 9.00

ORARI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

Vedi anche:

ANALISI MATEMATICA (CDL)

ESAMI

Modalità d'esame

Scritto che deve essere superato con votazione minima di 18/40

Modalità di accertamento

E` obbligatorio iscriversi INDEROGABILMENTE ALMENO TRE GIORNI PRIMA  del giorno della prova.

Durante la prova non e` consentito usare appunti o testi e non e` consentito l'uso di telefoni cellulari.