GEOMETRIA

GEOMETRIA

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iten
Codice
84327
ANNO ACCADEMICO
2017/2018
CFU
15 cfu al 2° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/03
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (MATEMATICA )
moduli
Questo insegnamento è composto da:
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Le lezioni si tengono in lingua italiana.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone di introdurre lo studente ai fondamenti della Topologia Generale, con particolare attenzione alle nozioni di continuità, connessione e compattezza.

Modalità didattiche

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

Spazi topologici, spazi metrici ed applicazioni continue: definizioni, proprieta' generali, esempi. Sottospazi. Prodotti finiti di spazi topologici. Spazio topologico quoziente: esempi (spazi proiettivi, sfere, tori,...). Spazi di Hausdorff. Spazi connessi, connessi per archi e spazi compatti, esempi: collegamento con alcuni concetti di Analisi 1. Il teorema di Tyconoff.  Spazi localmente compatti e il teorema di compattificazione di Alexandroff. Spazi localmente connessi. Spazi metrici completi. Lemma di Urysohn e teorema di metrizzabilità di Urysohn. Il teorema di estensione di Tietze. Spazi di Baire. Omotopia di mappe. Retrazioni e deformazioni. Il gruppo fondamentale e spazi semplicemente connessi. Esempi. Metodi elementari di calcolo del gruppo fondamentale. Il gruppo fondamentale delle sfere e  di alcuni altri spazi.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

1. M. Manetti: Topologia, Springer (2008).

2. C. Kosniowski: Introduzione alla topologia algebrica, Zanichelli (1988).

3. E. Sernesi: Geometria 2, Boringhieri (1994).

4. E. Carletti: Dispense di topologia generale, www.dima.unige.it/~carletti

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Su appuntamento  

Ricevimento: Su appuntamento  

Commissione d'esame

MATTEO PENEGINI (Presidente)

STEFANO VIGNI (Presidente)

ARVID PEREGO

LEZIONI

Modalità didattiche

Tradizionale

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

ORARI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

Vedi anche:

GEOMETRIA

ESAMI

Modalità d'esame

Scritto-Orale

ALTRE INFORMAZIONI

Modalità di frequenza: Consigliata